ジョリー先生
ある子供服のお店
2010年7月31日 06:00
ママが好きで、たまに覗く子供服のお店です。(我が家には女の子はいないのですが…) お店はもうすっかり秋です。ぬいぐるみも可愛いですね。ママが言うのには、ファッションは先取りだそうです。そう言えば真夏にブーツを買っていました。
ジョリー先生
中学入試の算数、高校入試の数学の問題です。
2010年7月30日 05:00
問題…２つの整数Ａ、Ｂの和が１８０で最大公約数が３６であるとき、Ａ、Ｂの組を全て求めなさい。ただし、Ａ＞Ｂとします。解説と解答…Ａ＝３６ａ、Ｂ＝３６ｂ ただし、ａとｂは互いに素。すると、３６ａ＋３６ｂ＝１８０ そして、３６(ａ＋ｂ)＝１８０ で ａ＋ｂ＝５ ａ＞ｂ より、(ａ、ｂ)＝(４、１)(３、２) となります。よって、Ａ＝３６×４＝１４４、Ｂ＝３６×１＝３６ の組と Ａ＝３６×３＝１０８、Ｂ＝３６×２＝７２の２組が答えとなります。今日、丁度２人の小学６年生の算数として、又、１人の中学３年生に数学として、偶然同じ問題を教えました。算数としても数学としても大切な問題なのは知っていますが、３人連続とは驚きました。高校の数学としても出て来ます。注意して下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
沖縄の海水魚展( 美ら海水族館)
2010年7月29日 01:00
ソニービルの前を通りかかったら偶然海水魚がたくさん泳いでいる水槽がいくつか展示されていました。沖縄の美ら海水族館(ちゅら海と読むそうです。)からやって来たお魚さん達です。海亀さんもいました。それらの美しさに、しばらくの間見とれてしまいました。
ジョリー先生
ある難しい大学の入試の数学の問題です。
2010年7月28日 05:00
問題…３以上９９９９以下の奇数ａで、ａ×ａ−ａが１０００で割り切れるものを全て求めなさい。解説と解答…ａ×ａ−ａ＝ａ(ａ−１)が１０００＝２・２・２・２×５・５・５・５で割り切れるき、ａとａ−１は互いに素であるから、ａとａ−１の一方のみが素因数２をもち、ａとａ−１の一方のみが素因数５をもつ。よって、奇数ａ(≧３)は５・５・５・５＝６２５の奇数倍であり、偶数ａ−１は２・２・２・２＝１６の倍数である。そこで、ａ＝６２５ｎとおくことができて、ａ−１＝(１６・３９＋１)ｎ−１＝１６・３９ｎ＋ｎ−１は１６の倍数であるから、ｎ＝１に限られる。したがって、求めるａは６２５のみです。互いに素に気がつくことが大切です。高校入試の数学でもそうです。中学入試の算数でも互いに素は大切ですね。算数、数学の個別指導塾の私の教室では、折に触れ、数の性質に関することを教えています。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
鉄道模型
2010年7月27日 04:00
先日、ある百貨店に行ったら鉄道模型のイベントをやっていました。子供の頃、板の間に電気で動く鉄道模型を敷き詰めて、走らせた楽しい思い出があります。忘れていた楽しい記憶が、瞬間的に戻りました。鉄道模型は永遠ですね。
ジョリー先生
大学入試の数学です。
2010年7月26日 04:00
問題…その２。下２桁を２乗すると、もとの数に等しくなるような４桁の自然数を求めなさい。解説と解答…この数は、２乗しても下２桁が変わらないので、〇〇２５の形か、〇〇７６の形をしている。２５×２５＝６２５、７６×７６＝５７７６ですから、題意に適するのは、５７７６です。この問題は大学入試の数学の問題ですが、高校入試の数学でもあります。中学入試の算数でも、少しかみくだいて出題されそうです。算数、中学の数学、高校の数学を問わずに大切な整数問題です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
海水魚の本
2010年7月25日 05:00
海水魚を初めて約１年が経ちました。まだまだ、わからないことだらけです。生徒さんがくれた本も一生懸命に読んで勉強しています。お魚さんの病気、薬、良い海水の作り方、等々、きりが有りません。特に悩んでいるのは白点病対策です。お魚さんの名前は結構覚えました。これらの本にかなり載っています。お魚さんにとって、より良い環境を作る為にもっと勉強したいと思います。
ジョリー先生
大学入試の数学の問題です。
2010年7月24日 06:00
問題、その１…２乗しても下２桁が変わらない、２桁の自然数を全て求めなさい。解説と解答…この数をｎとおくと、ｎとｎ×ｎの下２桁が等しいから、ｎ×ｎ−ｎは１００(＝２×２−５×５)で割り切れる。いま、ｎ×ｎ−ｎ＝ｎ(ｎ−１) で、ｎとｎ−１は連続する整数だから、ともに５で割り切れることはない。したがって、ｎとｎ−１のどちらかは、５×５＝２５で割り切れなければならない。つまり、２５、５０、７５ ｎ−１＝２５、５０、７５(ｎ＝２６、５１、７６) それぞれの場合を調べて、答えは、２５と７６です。この問題は大学入試の数学の参考書に出ていたもので、そのまま載せました。何故、この大学入試向けの数学の問題が目に止まったかというと、２、３日前に高校入試の数学を勉強している生徒に全く同じ問題を教えたからです。多少異なったやり方で教えましたが…。中学入試の算数と高校入試の数学、高校入試の数学と大学入試の数学、整数問題は似たものが多いようです。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
ジョリーのお友達
2010年7月23日 04:00
朝、７時に親水公園に向かって出発。公園には、すでにたくさんのジョリーのお友達がいました。早速、ジョリーも仲間入り。とても楽しそうに近寄っていきました。写真には写っていませんが、もちろん、ジュンちゃんもいます。久しぶりのラブラドールのシーちゃんもいます。帰り道では、初対面ですが、シェットランド仲間のベルンちゃんにも会いました。親水公園にはシェットランドが結構いるんだなと驚き、また、嬉しくもなりました。
ジョリー先生
とりあえず、大学入試の数学です。
2010年7月22日 04:00
問題…５人でジャンケンをして、あいこになる確率を求めなさい。解説と解答…あいこにならないのはちょうど２種類の手が出るとき。どの２種類かで3Ｃ2通り。例えばグーとパーになる５人の出しかたは２の５乗−２通り。(−２は全員グーと全員パーを除くため)他の場合も同様だから、全部で 3Ｃ2×(２の５乗−２)＝３×３０通り。よってあいこにならない確率は (３×３０)／３の５乗＝１０／(３×３×３)＝１０／２７ だから、答えは １−１０／２７＝１７／２７ です。この問題は大学入試の数学ですが、高校入試の数学や、ひょっとしたら中学入試の算数にも出てきそうですね。算数、数学を問わずに頑張ってください。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
教室の海水魚
2010年7月21日 07:00
今日も元気に教室のお魚さん達は泳いでいますが、結構苦労しています。ある生徒さんが、“先生、まるで宝石のようだね。特にあのお魚は、サハァイヤの色みたいだ。"と言ってくれたのには、感動しました。
生徒さんの中には、海水魚、淡水魚、昆虫と様々なコレクターもいます。
ジョリー先生
算数？数学？
2010年7月20日 05:00
節約家の大工が縦８インチ、横４インチ、高さ３．７５インチの木レンガを持っていた。このレンガから２．５インチ×１．５インチ×１．２５インチの木片をいくつ切り出すことが出来るだろうか。すべてはあなたがどう切り取るかにかかっている。ほとんどの人は必要以上に木を無駄にしてしまう。あなたはいくつ切り出せるだろう。解説と解答…体積でみれば、木レンガから２５個の木片を切り出すことは十分出来るが、実際に切り出すことができるのは２４個だけです。まず、木レンガから縦０、５インチ分を切り取ろう。小さい方の木片は使うことが出来ない。大きい方について、高さを３等分して厚さが１、２５インチの板を３つ切り出せば、その板１つ１つから、半端を出さずに８つの木片を切り取ることが出来ます。これもカンタベリーパズルからの問題ですが、なんだか中学入試の算数でも出てきそうですね。高校入試の数学とは無縁かも…。先日も大学入試の数学の問題を見ていたら、カンタベリーパズルの問題とよく似たものがありました。やはり、カンタベリーパズルの問 題は算数でも数学でも登場しているな、と思いました。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
家でのジョリー
2010年7月19日 02:00
一枚目の写真は、私のお土産の馬アキレスを食べ始めたところです。まだ長いので、上手に右手で押さえています。ジョリーは手が器用なのです。短くなると加えて食べ始めます。三枚目は足ふきマットを私の部屋から持って来て遊んでいます。私のベッドに乗ることが多いので、降りる所に安全策で敷いてあるのです。今度ははお気に入りのピカチュウを持って来ました。その時、キッチンでジョリーの野菜の準備が始まる音がしたので、敏感にキリッとしました。あちらこちらに目配り、気配りをして、よく疲れないものだと感心したり心配したりしています。
ジョリー先生
算数？数学？
2010年7月18日 05:00
問題…今朝、私達は広々とした野原を馬に乗って進んでいます。その数は３０人。これだけの人数を端数を出さずに整列させる並べ方は１人ずつ縦に並ぶ方法と２人、３人、５人、６人、１０人、１５人ずつ並ぶ方法と３０人が横一列に並ぶ方法があります。これで全部です。さて、ここにこうした並び方が６４通りある巡礼団がいたとします。では、この巡礼一行の人数は何人でしょうか。もちろん６４通りの並び方の出来る最小の人数です。解説と解答…これは１とその数自身を含めてちょうど６４個の約数をもつような数のうち、最小のものを見つける問題です。最も小さい数は７５６０。７５６０＝２×２×２×３×３×３×５×７で、指数は３、３、１、１したがって、それぞれに１を加えて、４×４×２×２＝６４となります。ですから、答えは７５６０人です。この問題はカンタベリーパズルの問題ですが、まさに算数、数学の約数の問題ですね。先日、高校入試の数学の勉強を生徒としていたら似たような問題がありました。カンタベリーパズルには算数、数学めいた問題もありま すが、謎解きみたいなものもあります。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
面白い本、役にたちそうな本です。
2010年7月17日 06:00
一冊目は東京出版の本です。大学入試の数学の本で、確率だけでなく場合の数も載っています。ところが、場合の数や確率は算数、数学の線引きがはっきりしていないので、中学入試の算数や高校入試の数学にも役にたつのです。そして、とても楽しめる本なのです。二冊目の本はカンタベリーパズルです。何問かは以前に紹介しました。私はこの本をワンちゃん友達の大学の数学の先生に紹介してもらいました。算数のような数学のような問題も多いと思います。有名なパズルの問題もあります。とにかくパズルというものは頭脳に良いようです。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
算数？数学？
2010年7月16日 04:00
前回の完全数は、その数自身の性質でしたが、２つの数の関係で、面白いものに友愛数があります。友愛数というのは、その数自身を除いた約数の和がお互いに相手の数になる２数をいいます。これは、ピタゴラスが、「友達とは何か？」ときかれ「２２０と２８４のようなもの。」と答えたことに由来しているといわれています。では、２２０と２８４の約数を見て見なす。２２０の約数は、１、２、４、５、１０、１１、２０、２２、４４、５５、１１０、２２０、で ２２０を除いた合計は２８４です。２８４の約数は、１、２、４、７１、１４２、２８４で ２８４を除いた合計は２２０です。この他の友愛数には、１１８４と１２１０、２６２０と２９２４などがあります。又、友愛数に似たものに、婚約数があります。これは、１と自分の数を除いた数の合計がお互い同士になるもので、例えば、４８と７５です。これらのお話は、教室の小学校４年生のＹ．Ｓ君が持って来てくれた算数の面白い本に載っていたものです。前回の完全数のお話もそうです。この小学校４年生の生徒さん は算数のこんな本が大好きで、色々なことを私に教えてくれます。算数でも数学でもありませんが、数の面白さを教えてくれますね。私の算数、数学の個別指導塾では休憩時間に冷たいものを飲みながらこんな話もしています。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
仲良しシェットランド３頭
2010年7月15日 03:00
久しぶりにマリンちゃんに会いました。最初の写真の子です。もちろん、女の子。９才で１５キロです。もう一人は同じみのジュンちゃん。男の子、９才、１３キロです。ジュンちゃんはマリンちゃんが大好きで、公園でマリンちゃんをみないとキョロキョロ探します。３人はとても仲良しです。
ジョリー先生
算数？数学？いいえパズルです。
2010年7月14日 05:00
問題…旅の途上、粉屋と織物屋がたまたま同じテーブルについて軽い食事をしていた。粉屋が自分のパンを５つ並べ、織物屋が自分のパンを３つ並べた。そこに通りかかった賄い方が、一緒にパンを食べさせてもらってもいいかと聞くと、２人はうなずいた。食べ終わってから賄い方は硬貨を８枚おいて「お二人でこの硬貨をどう分けるか相談して下さい。あなた方の知恵を試すちょっとした問題ですよ。」と言った。もちろん、３人は同じ量のパンを食べたことは前提です。解説と解答…これは算数でもあり数学でもいいでしょうが、カンタベリーパズルからの問題です。３人は同じ分量のパンを食べたのだから、各自の食べたパンの量が８／３ 個になります。したがって粉屋は５個のパンを差し出して、８／３ 個を自分で食べたのだから、７／３ 個を賄い方にあげたことになる。一方、織物屋は３個を提供して自分で８／３ 個を食べたから、賄い方へあげたのは１／３ 個しかない。したがって粉屋と織物屋の提供した分量比は ７: １ なのだから、硬貨も同じ比で配分しなければならない。粉屋が７枚、織物屋が１枚です。以上ですが、なかなか面白い問題です。算数、数学を勉強している皆さん、骨休めに考えてみて下さい。パズルは頭を柔らかくしてくれるので、算数や数学に役にたちそうです。算数、算数の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
ジョリーのお友達
2010年7月13日 05:00
久しぶりに猿江公園に行ったら、ゴラちゃん、チャムちゃん、メグちゃん、ボクちゃん達、ジョリーのお友達がたくさんいました。今日も余り会っていないワンちゃんにゴラちゃん、チャムちゃん、ジョリーは３人で連合軍。面白いものです。
ジョリー先生
算数?数学?…
2010年7月12日 05:00
算数でも数学でもありそうですが、６の約数は、１、２、３、６ ですね。６自身を除いた約数の１と２と３を足すと、なんと６になるのです。この不思議な性質を発見したギリシャの人たちは、この６に「完全数」という名前をつけました。自然数の約数うち、その数自身を除いた約数の和が、その数と同じになる数が完全数です。６の次は２８です。２８の約数は １、２、４、７、１４、２８ で １＋２＋４＋７＋１４＝２８ ２８の次は、４９６。次は、８１２８です。ここまでは、ギリシャ時代に発見されていました。その後、１９世紀末までに、１２個の完全数が発見されました。コンピューターのない時代に、大変な努力だったと思われます。現在、コンピューターを使って、３２番目の完全数まで発見されています。先日、中学３年生と勉強していたら、モッドが出て来ました。これは大学入試などに使うもので、高校の教科書にも普通ありません。ですから、完全数も形を変えて、算数や数学の入試問題になるかも知れませんね。とりあえず、算数、 数学を勉強している皆さん、頭の片隅に入れておいて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
ジョリーの家でのお遊び
2010年7月11日 04:00
ジョリーは私が昼間、家にいると一緒に遊んでもらいたくてしょうがないようです。先ずは、“引っ張り棒"でジョリーと引っ張りっこです。ジョリーは私に取られないように必死になります。そしてボール遊びです。最中に外でワンちゃんの吠え声がしたのでよそ見…
疲れたので片隅で休憩。そして遊び終わると、大好きな椅子で本格的に寝てしまいます。
ジョリー先生
算数、数学？
2010年7月10日 03:00
問題…１３人の子供がラムズゲート海岸で輪になって踊っていた。問題はこうだ。誰一人同じ子供と２度手をつながない場合(右手であれ左手であれ)ちがう並び順の子供の輪は何通り出来るだろうか？つまり、同じ相手と２回隣通しになることがない、ということだ。解説と解答…これはも算数の問題からでも数学の問題からでも、とったものではありません。カンタベリーパズルの問題です。解説と解答…条件に反しないように輪になる方法は丁度６通りある。１３人の並び方は次のように書くことが出来る。ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭ、ＡＣＥＧＩＫＭＢＤＦＨＪＬ、ＡＤＧＪＭＣＦＩＬＢＥＨＫ、ＡＥＩＭＤＨＬＣＧＫＢＦＪ、ＡＦＫＣＨＭＥＪＢＧＬＤＩ、ＡＧＭＦＬＥＫＤＪＣＩＢＨ 両端をつなぐと、６つの輪になる。２ｎ＋１ 人の子供から、同じ条件のもとで作られるｎ通りの輪の並び方を求める単純で機械的な方法を、リュカが考案している。この問題はカンタベリーパズルですが、算数、数学の問題ですね。この輪の作り方は算数でも数学でも余り出 ていないようです。算数、数学を勉強している皆さんは是非やってみて下さい。算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩
2010年7月 9日 06:00
教室が１０時からの時は朝の７時に出発して８時に帰宅する“１時間散歩"になります。家を７時に出て親水公園に行くと大概ジョリーの兄貴分のジュンちゃんがいます。水の中に入るのが好きで、今朝もご覧の通りです。ジュンちゃんは水の飲み方も上手でジョリーはただ眺めるばかりです。もっともジョリーは２時間の散歩でも水はめったに飲みません。脱水になるといけないので、帰宅してから野菜スープを冷やしてあげています。
ジョリー先生
算数？数学？
2010年7月 8日 05:00
問題…私の１０エーカーの牧草地では１２頭の雄牛を１６週間養えて、１８頭なら８週間養えます。４０エーカーで６週間養える牛は何頭でしょう。ただし、牧草は常に一定の早さで成長するものとします。解説と解答…これもカンタベリーパズルからとったものです。アイザック、ニュートンが“普遍算術"(算術…算数、数学のこと)で示したところによると、いかなる場合でも雄牛は２つの群れ、生えてきた草を食べる群れと、もともと生えていた草を食べる群れ、に分けて考えることが出来る。前者の群れの大きさは牧草地の広さが増せばそれに従って大きくなるが、時間の変化には依存しない。一方、後者の群れの大きさは牧草地の広さが増せば大きくなるが、逆に食べる時間が長くなれば群れは小さくなる。農夫の証言から、１０エーカーの土地に６頭の雄牛がいれば、生えてくる草は食べつくされるし、また１０エーカーの土地に６頭の牛がいれば、もともとある草を１６週間で食べることがわかる。従って、６頭の牛が１０エーカーの土地で生えてきた草を食べつくすので あれば、４０エーカーの土地では２４頭の牛が生えてきた草を食べつくすことになる。同じように、６頭の牛が１０エーカーのもともとあった草を１６週間で食べるのであれば、次のようになる。１２頭の牛が１０エーカーのもともとあった草を８週間で食べる。４８頭の牛が４０エーカーのもともとあった草を８週間で食べる。１９２頭の牛が４０エーカーのもともとあった草を２週間で食べる。６４頭の牛がもともとあった草を６週間で食べる。この２つの結果を足すと、２４頭＋６４頭となり、８８頭となる。以上はカンタベリーパズルの解説と解答です。算数や数学でニュートン算というのには理由があったのですね。算数の方は算数で数学の方は数学でやってみてから、カンタベリーパズルのやり方を考えてみて下さい。算数は線分図が分かり安いと思います。数学では方程式ですね。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
ジョリーとの朝の散歩
2010年7月 7日 05:00
例によって８時に出発。昨日は雨が降ったので猿江公園には行けません。先ず親水公園の綺麗な紫色の紫陽花のまえでパチリ。なお歩くとココアちゃんがブラッシングをしていました。親水公園から浅草通りに出てスカイツリーの足元を通って大横川に出ました。川沿いの遊歩道ん通って天神橋を渡りました。景色を眺めたらスカイツリーが見えたのでパチリ。それから錦糸公園に行きました。芝生で１０メートルのリードをつけてジョリーは跳んだり、跳ねたり、走ったり…楽しそうでした。帰宅は１０時丁度でジョリーはブラッシングをして野菜をもらって野菜スープを飲んで、満足したようです。さて、明日は何処に行こうかな？
ジョリー先生
算数、数学、それともパズル？
2010年7月 6日 06:00
問題…田舎のパン屋が下働きの少年に手紙を持たせて隣村のにく屋に使いに出したが、肉屋の方も同時に自分のところの少年を使いに出していた。１人の方が足が速かったので、２人はパン屋なら７２０ヤードの地点ですれ違った。２人とも使いに出された先で１０分過ごしてから帰路につき、肉屋から４００ヤードの地点ですれ違った。パン屋と肉屋の距離はいくらになるだろう。もちろん、２人とも一定の速さで走ったものとする。解説と解答…この問題は算数、数学の問題ですが、カンタべリーパズルからとったものです。その解答を書きます。２人が出会った地点の２つの距離を足し、その距離の差の２倍をさらに足せばそれでよい。つまり、７２０＋４００＋６４０＝１７６０ヤード(＝１マイル) これが答えである。あるいは、最初の距離を３倍してから２番目の距離を引いても答えが得られる。ただしこの計算が出来るのは、最初の距離が２番目の距離の３分の２以上の場合に限られる。以上がカンタベリーパズルの答えです。算数、数学の旅人算です。何故、こうなるの かは算数、数学を勉強している皆さん、考えて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
錦糸公園の嬉しいベンチ
2010年7月 5日 06:00
最近、錦糸公園はどんどん新しくなっています。新しい体育館もでき、新しい芝生の場所も出来ました。すると、ある日の朝新しい木のベンチが３つ出来ていたのです。これにはジョリーよりも私が喜びました。早速、ジョリーは記念撮影。２枚目はお馴染みのナッツちゃんと並んで撮影です。ジョリーは新しい芝生がとても嬉しそうで、走り回っていました。
ジョリー先生
中学入試の算数、中学の数学の問題です。
2010年7月 4日 04:00
問題…約数を４個もつ自然数を小さい方から５つ求めなさい。解説と解答…約数が３個の自然数は、同じ素数×同じ素数です。２×２＝４、３×３＝９…です。約数が４個は同じ素数の３乗と異なる素数の積です。２×３＝６、２×２×２＝８、２×５＝１０、２×７＝１４、３×５＝１５ の５つになります。この問題は中学入試の算数でも高校入試の数学においても大切な算数、数学の問題です。他にも、約数の個数や、その合計を求める問題も重要です。この種の問題は算数、数学の線引きが無いようです。算数を勉強している人も数学を勉強している人も是非マスターして下さい。個別指導の私の教室では、この種の問題が出て来るとついでに全部教えています。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
小雨の朝のジョリーとの散歩…アッシュ君に会いました。
2010年7月 3日 05:00
小雨の朝、ジョリーはいつものレインコートではなくて、日除けのマントで出発。少しの雨ならこっちの方が良いようです。アッシュ君は８月で４才になります。丁度ジョリーよりも１才年上です。ご近所に住んでいてジョリーの初めての散歩以来のお友達です。とても優しいワンちゃんです。
ジョリー先生
中学入試の算数の問題…その４
2010年7月 2日 06:00
問題…３で割ると１余り、７で割ると２余る自然数のうち１００に最も近い数を求めなさい。解説と解答…この問題は共通の数がない問題です。３で割ると１余る数は １、４、７、１０、１３、１６、１９…で７で割ると２余る数は ２、９、１６ となり、最初の数は１６です。このように、手探りで最初の数を見つけるのです。あとは最小公倍数ずつ大きくなるので、２１×ｍ＋１６ で １６、３７、５８、７９、１００…となり、答えは１００です。この問題は中学入試の算数ですが高校入試の数学でも重要です。算数、中学の数学はたいして変わらない問題、全く同じ問題が結構あります。場合の数や確率は算数は勿論のこと中学の数学、高校の数学で全く同じ問題もあります。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
自宅と教室の７月のカレンダー
2010年7月 1日 03:00
今日から７月です。一枚目と２枚目は自宅のカレンダーです。シェットランドのセーブルアンドホワイトでジョリーと同じです。３枚目は日本の風景の写真で、島根の足立美術館だそうです。最後は、ひかるアクアリュームの卓上カレンダーです。私は新しいカレンダーをめくるのを楽しみにしています。
