算数・数学専門の個別指導塾
ジョリー先生
2010年9月30日 04:00
問題…１時間に２分遅れる時計Ａと１時間に２分進む時計Ｂがあります。今、ちょうど正午にこの２つの時計Ａ、Ｂを１２時に合わせました。この日、正確な時刻が午後３時１８分になるとき、時計Ｂは時計Ａより何分何秒進んでいますか。解説と解答…６０分でＢはＡより４分進みます。正午から午後３時１８分までは１９８分です。正比例ですから、比例式が便利です。６０：４＝１９８：□ 、□＝１３(１２／６０) よって、答えは１３分１２秒です。算数の時計の進むとか、遅れるとかの問題は比例式が間違えずにすむ便利な方法と思います。中学入試の算数では結構されています。数学、もちろん中学の数学ですが、あまり見かけません。しかし、中学入試の算数ではとても重要な問題です。算数を勉強している生徒さんは是非マスターして下さい。…東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月29日 01:00
今、エビに凝っています。一枚目はスカンクシュリンプが赤い橋を渡っているところです。二枚目はエビさんの大集合、よく見ると４、５匹のエビさんがいます。この水槽には、スカンクシュリンプが３匹とキャメルが３匹います。元気にお魚さん達と共存しています。三枚目はパープルロブスターです。紫色が特徴です。私は一度、このハサミで挟まれましたが、たいしたことは無かったです。ちょいと、チクリとはしましたが…。最後は白い髭が立派な五色エビです。まだ赤ちゃんなので、やや臆病です。毎朝、エビさん達の点呼をとって無事を確認しては喜んでいます。目下、変わったエビさんを探しています。…東京都、 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月28日 07:00
問題…Ａさんは、湖のまわりを自転車で１周しようと思いました。分速３５０ｍで走りましたが、途中で自転車から降り、分速７０ｍで歩いたため、予定より２８分おくれました。歩いた時間を求めなさい。解説と解答…面積図で簡単に出来ますが、より算数らしくやってみます。分速７０ｍで予定の時間だけ走ると、７０×２８＝１９６０ｍ手前で止まってしまいます。これを、１分あたりの差で割ると、１９６０÷(３５０−７０)＝７分…これが予定の時間だけ走ったときの分速７０ｍの分です。ですから、合計で、７＋２８＝３５分…答えです。中学の数学でやると連立方程式になります。中学の数学を勉強している生徒さんはやってみて下さい。算数では簡単に解けますが…。このへんに算数の面白さと算数と数学の違いがあります。…東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月27日 07:00
今日はママと丸井のレストラン街の謝朋殿に昼食を食べに来ました。丸井の前では、恒例の野菜の物産展をやっていて帰りに寄ってみることにして、７階のレストラン街へと急ぎました。結構綺麗なレストランが並んでいます。お目当ては突き当たりの謝朋殿です。最後の写真は私たちの席から見たお店の様子です。なかなか落ち着いた好きなお店の一つです。帰りには物産展に寄って白い茄子などを買いました。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月26日 04:00
問題…地球の赤道は、半径６３７８ｋｍの円の周と考えることができます。いま、この赤道の真上６０００ｍの上空を飛行機が一周すると、飛んだ距離は赤道の長さよりもどのくらい長いですか。円周率を３、１４として計算し、Kｍを単位として答えなさい。解説と解答…半径６３７８ｋｍを使わずに答えがでる有名な問題です。(飛行機の飛んだ距離)−(赤道の長さ)＝(６３７８＋６)×２×３、１４−６３７８×２×３、１４＝６×２×３、１４＝３７、６８ ｋｍ…答えです。結局、直径の差×３、１４になります。中学入試の算数を勉強している方は是非覚えておいてください。長年、算数、数学の個別指導塾をしていますが、さっと、この直径の差×３、１４が出てくる生徒さんは多くはありません。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月25日 07:00
ジョリーはわずか４８日で我が家に来ました。そのせいか、水の飲み方も下手で夜はクーンクーンと寝ながら言っていました。最初の２枚の写真は、その来て間もない頃のものです。でも、とても“やんちゃ"で“おまめさん"でした。３枚目は、少しシェットランドらしくなった頃の写真です。そして最後の写真は、高島屋の屋上のドッグランです。後ろの輪も飛べるし、前のバーも跳べるようになりました。ジョリー、元気溌剌♪ 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月24日 05:00
問題…実数ｘ、ｙについて、ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘｙの最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…与式を、ｘ＋ｙ＝ｕ、ｘｙ＝ｖ として整理すると、ｕ×ｕ−ｖ＝３…ア 実数ｘ、ｙが存在するための条件は、(ｘ−ｙ)(ｘ−ｙ)＝ｕ×ｕ−４ｖ≧０ ここでアより ｖ＝ｕ×ｕ−３を代入して、ｕ×ｕ−４(ｕ×ｕ−３)≧０より、−２≦ｕ＝ｘ＋ｙ≦２よって、ｖ＝ｕ×ｕ−３で、−３≦ｖ＝ｕ×ｕ−３≦１ですから、ｘｙの最大値は１、最小値は−３です。この問題は途中まで前回の別解です。この問題は大学入試の数学です。高校の数学を勉強している人は是非このやり方を覚えて下さい。個別指導塾の私の教室では前回の数学の問題のときに、このやり方も教えておくことにしています。次回は中学入試のための算数の問題をとりあげます。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月23日 01:00
一番最初は“がんばれ元気"…教室を開いた２０年くらい前に置きました。私の大好きな漫画です。次は“お〜いっ！竜馬"…今、大河ドラマでやっています。生徒さんが持ってきてくれました。三番目は“バガボンド"…宮本武蔵の物語です。私の子供の教室へのプレゼントです。最後は“落第忍者 乱太郎"と通称“こち亀"です。この２つは、生徒さんに、とても受けています。生徒さん達は休憩時間などに、これらの漫画を読んで勉強の疲れを癒しています。教室には、まだまだ沢山の漫画があります。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月22日 07:00
問題…実数ｘ、ｙについて、ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘ＋ｙ の最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…ｘ＋ｙ＝ｕ とおくと ｙ＝ｕ−ｘ これを与式に代入して整理すると ｘｘ−ｕｘ＋(ｕｕ−３)＝０ これをｘの２次方程式とみて Ｄ＝ｕｕ−４(ｕｕ−３)≧０ より−２≦ｕ＝ｘ＋ｙ≦２ よってｘ＋ｙの最大値は２、最小値は−２です。この問題は高校の数学です。中学の数学では必要ありません。この問題は別解がありますので次回にとりあげます。個別指導塾は生徒に応じて色々な役にたつ事を伝えることが出来るので重宝です。しばらく算数から離れていますが、そろそろ戻ります。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月21日 06:00
８時に自宅を出て８時２０分に猿江公園に到着。誰もいなくてジョリーと二人で公園の中を散策。ふと、思い立って新大橋通りを越えてティアラ江東の方の公園に行ってみました。秋の到来の気配を感じて、少し楽しい気分になりました。そして、錦糸公園に行ったら久し振りにブルーマールのブルーちゃんに会いました。サングラスをつけて、なにやら格好が良かったです。では、ジョリーにも…親馬鹿です。
ジョリー先生
2010年9月20日 05:00
問題…実数ｘｘ＋ｘｙ＋ｙｙ＝３ が成り立つとき、ｘの最大値と最小値を求めなさい。解説と解答…与式をｙについての２次方程式 ｙｙ＋ｘｙ＋(ｘｘ−３)＝０ とみたとき、この方程式に実数解が存在するための条件は、判別式 Ｄ＝ｘｘ−４(ｘｘ−３)≧０ より、−２≦ｘ≦２ よって、ｘの最大値は２、最小値は−２です。この問題は高校の数学における２次式の基本的な問題です。中学の数学では、まず必要ありません。大学入試の数学でよく出てきます。是非出来るようにしておいて下さい。個別指導の数学ですと、更に数学的なことに波及出来るのですが…。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月19日 04:00
今回のジョリーのお友達は、楽しい“ぬいぐるみ"たちです。まず最初はプーさん、なんとも言えない“可愛いらしさ"があります。ジョリーは、なんと、プーさんたちを加えて放り投げて、遊ぶのです。二枚目は、なんともユーモラスな“大虎、小虎"です。三枚目は少し怖そうな虎とホワイトタイガー。ジョリーは、この虎さんたちよりも小さかったんです。今では、虎さんたちの耳を加えて放り投げています。最後は、小さな動物たちです。どれも、どこかを押すと鳴ります。ジョリーは自分で鳴らすことが出来ないときは、首を傾げながら鳴らそうと頑張ります。とても努力家です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月18日 03:00
問題…Ａ、Ｂ、Ｃの３人の持っているお金は合わせて１１５０円です。３人で、ある文房具店へ行き、３人とも同じノートを買いました。Ａは自分のお金の３／５で５冊、Ｂは自分のお金の３／４で３冊、Ｃは自分のお金の２／３で２冊買いました。Ａは最初いくら持っていましたか。解説と解答…ノート１冊の値段は、Ａ、Ｂ、Ｃのお金の、それぞれ (３／５)÷５＝３／２５、(３／４)÷３＝１／４、(２／３)÷２＝１／３ ににあたります。すると、ノート１冊の値段を１として、Ａ×(３／２５)＝１、Ｂ×(１／４)＝１、Ｃ×(１／３)＝１ となります。よって、Ａ＝２５／３、 Ｂ＝４ Ｃ＝３ ですから、Ａ：Ｂ：Ｃ＝(２５／３)：４：３＝２５：１２：９ です。比例配分して、１１５０×(２５／２５＋１２＋９)＝６２５円…答えです。算数のテクニックのひとつは、等しいものを見つけることです。そして、それを“１"とすることで す。他にも、差が一定、和が一定、色々あります。中学の数学の問題でも、これに気がつくとあっさり解ける場合があります。算数でも数学でも、これらに気をつけて問題をよく読む習慣を身につけて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月17日 05:00
一枚目の写真は“はなみのかさご"、二枚目の写真は“さざなみやっこ"、三枚目の写真は“オオモンハゲブダイ"です。四枚目は“たてじまきんちゃくだい"です。 教室の“うずまき"は“たてじまきんちゃくだい"の幼魚です。“さざなみやっこ"の幼魚は“さざなみ"というのですが、“うずまき"にとても良く似ています。二人とも、水槽の中をゆったりと泳ぎます。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月16日 02:00
問題…２次方程式 ｘｘ＋(ｍ−３)ｘ−４ｍ−２＝０の２つの解が共に整数となるｍの値を全て求めよ。解説と解答…２次方程式の２つの解をα、β(α、βは整数、α≦β)とする。解と係数の関係より、α＋β＝−(ｍ−３)…ア αβ＝−４ｍ−２…イ アとイからｍを消去して、αβ−４α−４β＋１４＝０ (α−４)(β−４)＝２ α−４≦β−４ より (α−４、β−４)＝(−２、−１)(１、２) よって (α、β)＝(２、３)(５、６) アに代入して、ｍ＝−２、−８ 答えです。この問題はある高校の入試の数学の問題ですが、大学入試の数学としても出ています。個別指導の私の塾では、解と係数の関係の重要性と整数問題が大切なことを算数においても数学においても強調しています。個別指導塾はちょいと横道にそれて一人の生徒に合った大切なことに触れることが出来るので便利です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾 。
ジョリー先生
2010年9月15日 01:00
最初はアルズーちゃん、スコッチテリアです。次はナッツちゃん、シュナゥザー。三枚目はブランカちゃん。四枚目はココちゃん。アメリカンコッカスパニール。五枚目はジョリー。最後はバーキンちゃん、ミニチュアダックスフンドです。みんなジョリーのお友達です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月14日 06:00
前回の続きです。問題…(３) ２０１０との最大公約数が２０１となる、４桁の正の整数の個数を求めよ。(４) 最小公倍数が２０１０となる、異なる２つの正の整数の組み合わせの個数を求めよ。解説と解答…(３)２０１０＝２０１×１０＝２０１×２×５だから、２０１０との最大公約数が２０１となる正の整数は２０１×Ａ(Ａは素因数に２、５を含まない自然数)となる。２０１×４＝８０４、２０１×５＝１００５…２０１×４９＝９８４９、２０１×５０＝１００５０だから、２０１×Ａが４桁になるのは、５≦Ａ≦４９です。このような自然数のうち、素因数に２と５を含まないものは、Ａ＝７、９、１１、１３、１７、１９、２１、２３、２７、２９、３１、３３、３７、３９、４１、４３、４７、４９の１８個あります。よって、答えは１８個です。(４)は２０１０＝２×３×５×６７なので、素因数ごとに丁寧にやっていけば、さほど難しい問題ではありません。詳細は割愛して、答えは４０個です。これらの問題 は中学入試の算数でも大学入試の数学でもでてきそうな幅の広いものです。算数、数学を問わずに勉強しておいて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月13日 06:00
ジョリーの食事はおもにインターネットに頼っています。タミーズ(株)のイート、イートというものです。一枚目はカタログの表紙です。二枚目は主食のビーンズで、色々な成分の他にグルコサミン、コンドロイチンが加えられています。三枚目はホースビーンミール、国産の馬肉のミンチにおからとお米がミックスしてあります。ホースビーンミールのほかにも色々あります。これらは、主食のトッピングです。あとワンちゃん用の牛乳をあげます。四枚目はカニカマときびなご干しです。きびなごは野菜スープの下に沈めてスープを全部飲むようにしました。朝は必ず私がジョリーのご飯を作ります。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月12日 08:00
問題…２０１０について、次の問いに答えよ。(１) 素因数分解せよ。(２) 正の約数の総和を求めよ。 解説と解答…(１) ２０１０＝２×１００５＝２×３×５×６７ (２) (１＋２)(１＋３)(１＋６７)＝４８９６です。これは、ごくありふれた問題です。中学入試の算数にも度々出ています。２０１０の素因数分解は、算数でも数学でも簡単です。この問題には、あと(３)と(４)があって少しずつ難しくなっていきます。個別指導の私の塾では、約数の個数がでてきたら、必ず合計も教えています。算数、数学の個数指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月11日 05:00
一枚目と二枚目の写真は６０センチ水槽です。よく見ないとわかりませんが、水草の所に小さなグリーンベラが泳いでいます。身体も口も小さいのですが、他の魚に負けずに大きなご飯を加えて頑張っています。赤いのはハマクマノミです。ハマクマノミは気性が荒いのですが、この子は大人しく、引っ込み思案でいつも水槽の片隅の水草にいて食事になると中央に出て来ます。ナンヨウハギ、ハタタテダイは食欲旺盛。三枚目の写真、２５センチのエビはパープルロブスターです。普段は小さな土管にいるのですが、今は何故か出ています。この水槽には他に、キャメルシュリンプが２匹、コバルトが２匹、バイカラードッティバックが１匹います、体半分が紫、半分が黄色い魚です。夜になるとロブスターが徘徊して危険らしいので、夜通し薄暗く明かりをつけています。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月10日 05:00
問題…９００の約数のうち、奇数は何個ありますか。また、その合計はいくつですか。解説と解答…今までは、ただたんに約数の個数でしたが、今回は奇数です。９００＝２×２×３×３×５×５ です。９００の約数で奇数のものは２を素因数にもちません。ですから、３×３×５×５の約数を考えればよいのです。個数は(２＋１)×(２＋１)＝９個です。合計は(１＋３＋３×３)×(１＋５＋５×５)＝４０３です。この問題は高校入試の数学の対策問題ですが、中学入試の算数でも大切な問題です。算数では、書き出してもできますが個別指導塾の私の教室では、極力上記のやり方をとっています。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 9日 05:00
この四枚の写真はいづれも吾妻橋の観音様側から撮ったものです。一枚目は今流行りの人力車です。女性の引き手さんもいて、結構利用客がいます。二枚目は隅田川の船です。土曜日、日曜日などは大変な人出です。三枚目の写真は吾妻橋のたもとに集まって、大正から昭和にかけての唄を曲を演奏しながら唄っています。“人生劇場"“誰か故郷を思わざる"“青い背広で"などなどです。演奏と唄は毎日やっているわけではありません。四枚目は台東区を走っている、通称“めぐりん"、一度乗ってみたいと思っているのですが…。とにかく、吾妻橋界隈はとても楽しい所です。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 8日 01:00
問題…分母が１４０の分数、１／１４０、２／１４０、３／１４０、…、１３９／１４０、１４０／１４０のうち、既約分数は何個ありますか。又、その合計を求めなさい。解説と解答…分子は１から１４０までの自然数のうち、１４０と互いに素な自然数 １、３、９、１１…、１３７、１３９です。１４０＝２×２×５×７ したがって、その個数は １４０×(１−１／２)(１−１／５)(１−１／７)＝４８個です。合計は(１＋３＋７＋…＋１３３＋１３７＋１３９)÷１４０＝(１４０×４８÷２)÷１４０＝２４です。この数学の問題は高校入試の数学として取り上げましたが、中学入試の算数でも必要です。もちろん、このやり方ではなくベン図になります。高校の数学としては易しい問題になります。個別指導塾では、学年を問わずに生徒の理解度に合った教え方がとれるので、生徒にとっても効果的だと思います。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 7日 05:00
自宅に私の好きなストレスレスチェアとオットマンがあります。二代目の柴犬ジョリーは、ことのほかこの椅子が好きで二代目専用の感じでした。また、三代目のシェットランド、ジョリーも大変この椅子がお気に入りのようで、よく“うたた寝"をしています。今日、私がオットマンに足を乗せて椅子でリラックスしていると例によって私の足をオモチャにして遊び始めました。そこで、私はオットマンの上でジョリーを試すことにしました。“ダウン♪"、“スィット♪"、“たっち♪"…難なくオットマンの上でもこなしてしまいました。そして、四枚目の写真…“あ〜っ、疲れた、パパ、こんな易しいことやらすんだもん…" 又、椅子をとられてしまいました。
ジョリー先生
2010年9月 6日 05:00
問題…１から１５までの自然数から、和が３の倍数となるように３つの数を取り出します。取り出し方は何通りありますか。解説と解答…３で割った余りで次のように分類します。Ａ(３で割ると１余る数)…１、４、７、１０、１３ Ｂ(３で割ると２余る数)…２、５、８、１１、１４ Ｃ(３で割ると０余る数)…３、６、９、１２、１５ ですから、１から１５の中から３つの数の和が３の倍数となるのは、(Ａ、Ｂ、Ｃ)の５×５×５＝１２５通り (Ａ、Ａ、Ａ)の５個の中から３個とる組み合わせで、１０通り (Ｂ、Ｂ、Ｂ)の１０通り (Ｃ、Ｃ、Ｃ)の１０通りで、全部で、１２５＋１０＋１０＋１０＝１５５通りです。この問題は高校入試の数学の問題として、個別指導の私の塾での生徒さんから質問です。ところが、大学入試の数学の問題としても出ています。算数としてはどうでしょうか。頑張ってみて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 5日 03:00
夏休みに石垣島に行った生徒さんのお土産です。一枚目の写真は、美しい貝細工の蝋燭と飾りもの。とても綺麗なので、三枚目と四枚目に拡大写真を載せておきました。二枚目の写真は石垣島の名物で、私とママの大好物です。沖縄に行くと必ず求めたものです。沖縄の美しい海を思い出させてくれた楽しいお土産でした。
ジョリー先生
2010年9月 4日 06:00
問題…昭和元年(１年)は西暦１９２６年であり、昭和は６４年続いた。この間に、西暦の年号が昭和の年号で割り切れた年は何年ありましたか。解説と解答…(昭和、西暦)＝(１、１９２６)(２、１９２７)(３、１９２８)…(ｎ、１９２５＋ｎ)…(６４、１９８９) 西暦の年号(１９２５＋ｎ)が、昭和の年号ｎで割り切れるとき、１９２５もｎで割り切れる。よって、ｎは１９２５の約数で６４以下の数です。１９２５＝５×５×７×１１ から、ｎ＝１、５、７、１１、２５、３５、５５です。この問題は中学入試の算数、高校入試の数学、そして、大学入試の数学と大変幅が広いです。算数では、差が一定を強調します。あまり、難しい問題ではありません。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 3日 03:00
?才になる息子がママの誕生日のプレゼントにアンスリュームを買って来てくれました。ママは大変喜んで、毎日小一時間程ベランダに出してあげて霧吹きで葉を湿らせ如雨露で水をあげています。二枚目の写真は、その息子の１１ケ月ころの写真です。当時、結構人気のあった“ベビーエイジ"という雑誌のモデルをやっていて、その時の写真です。表紙にも載ったことがあります。いまだに、リビングの写真立てに入れて毎日眺めています。もっとも、本人は恥ずかしそうですが…
ジョリー先生
2010年9月 2日 03:00
問題…１２３１２３のように、３桁の同じ整数を２つ並べて６桁の整数を作ると、ある素数で必ず割り切れるという。この素数を全て求めなさい。解説と解答…この問題は、ある高校受験の生徒さんの数学の質問です。１２３をＡとすると、１２３１２３＝１０００×Ａ＋Ａ＝１００１×Ａ、よって３桁の整数Ａを２個並べてできる６桁の整数は１００１Ａと表せます。１００１＝７×１１×１３ となり答えは ７、１１、１３ です。３桁の整数をＡとするのがポイントです。この問題は高校入試の数学ようですが、大学入試の数学でも出てきそうですね。中学の数学、高校の数学を問わず覚えて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー先生
2010年9月 1日 03:00
一枚目の写真は自宅のカレンダーで、トライカラーとセーブルです。二枚目はセーブルの赤ちゃん、とても可愛いです。ジョリーの赤ちゃんの頃を思い出します。三枚目は前のカレンダーの写真を切り取ったものです。四枚目は教室のカレンダーです。日本の庭園シリーズです。すっかり秋バージョンですが、まだまだ暑さは続くようです。このカレンダーは２０年くらい前の教え子の家の会社のもので、以来２０年もの間、毎年お母さんが届けてくれます。ご本人は２年くらい前に結婚して子供も産まれています。長いお付きあいになっています。
Copyright (C) 2008 jollii_juku. All Rights Reserved.