問題…次の計算をしなさい。
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7
…解答と解説…
1/2 + 1/3 = (2+3)/(2×3) = 5/6 に気がついて欲しい問題です。私の塾では中学入試の算数のときから強調しています。そして並べ替えて、1+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/7)=1+(5/6+1/6)+(35/140+28+/140+20/140))=1+1+83/140=140/140+140/140+83/140=363/140 …答えです。数学の問題を解く時にも途中の計算を工夫すると早く正確になるものが結構あります。是非心がけておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2016年1月
高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月19日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…流れの速さが時速3kmの川を、ある船が上流のA地点から下流のB地点まで下ると1時間40分かかり、B地点からA地点まで上ると2時間30分かかります。A地点からB地点まで何kmありますか。…解答と解説…AB間を下る時間と上る時間の比は、1時間40分:2時間30分=2:3 ですから、下りの速さと上りの速さの比は、3:2になります。よって、下りの速さを3とすると、川の流れの速さは、(3−2)÷2=0、5 になるので、実際の下りの時速は、3÷0、5×3=18km よって、AB間の距離は、18×(1+40/60)=30km…答えです。上りの速さと下りの速さを使って流れの速さを出す公式を使います。それを比でやってから実際の速さにします。速さと比のからんだ算数の問題、基本的なものです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今年初めての“謝朋殿” さんです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月18日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月17日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…長さ80mの急行列車が、反対方向からきたA列車とすれちがうのに5秒かかり、A列車と同じ速さで長さが2倍ののB列車とすれちがうのに8秒かかりました。このとき、A列車の長さは何mですか。
…解答と解説…
急行列車とA列車、急行列車とB列車の速さの和は等しいから、2つの列車がすれちがう距離(2つの列車の長さの和)は時間の比に等しくなります。つまり、急行列車とA列車の長さの和と、急行列車とB列車の長さの和の比は 5秒:8秒=5:8 また、A列車、B列車の長さの比は 1:2 で、2つの比の差は等しいから、A列車の長さを3、B列車の長さを6とすると、A列車の長さは、80÷(5−3)×3=120m…答えです。中学入試の算数の問題です。図を書くとわかり易くなると思います。急行列車とA列車、急行列車とB列車の速さの和が等しいことに気がついて欲しいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月16日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月15日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…電車が長さ780mのトンネルを通過するのに30秒かかり、長さ2130mの鉄橋を渡るのに1分20秒かかります。この電車の長さは何mですか。…解答と解説…
電車が30秒、1分20秒で進む距離の比は、30秒:1分20秒=3:8 です。だから、30秒で進んだ距離は、(2130−780)÷(8−3)×3=810m になります。よって、電車の長さは 810−780=30m…答えです。中学入試の算数、よくある問題です。比を利用してみましたが、比を利用しない簡単な方法もあります。算数は図が大切なので図を書いてみるとよくわかると思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
お正月の朝の散歩。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月14日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月13日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…5人がA、B、Cの3部屋に入るとき、次の場合の入り方は何通りありますか。ア 空室があってもよい場合、イ 空室はない場合。
…解答と解説…
ア…5人それぞれが部屋に入る入り方は、A、B、Cの3通りづつあるから、3種類のものから重複を許して5個とった順列となります。よって、求める入り方は、3の5乗で243通り…答えです。
イ…アで求めた全ての場合から、空室の数が2つまたは1つの場合を引きます。a 空室が2つのとき…入る1部屋の選び方は3通りあり、その部屋に5人とも入るから、求める場合の数は3通り。b…空室が1つのとき…入る2部屋の選び方は3通りあり、そのそれぞれに対して、5人の2部屋への入り方は、アと同じように考えて、2の5乗通りあります。ただし、この中には選んだ部屋の一方だけに5人とも入る2通りを含んでいます。よって、求める場合の数は (2の5乗−2)×3=90通り。よって、a、bより求める入り方は 243−(3+90)=150通り…答えです。簡単なよくある問題です。イのほうをうっかりする人もいるかも知れません。私の塾でもそうです。空室が出てきてしまうことに注意して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
引き続いて、“DOGDEPT” さんとキミリーさん。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2016年1月12日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場