月別アーカイブ: 2016年5月

塾の海水魚さん達です。一番最初の水槽、難破船の上にいるのはタカラガイ。生徒さんが持ってきてくれました。表面がすべすべになったり苔状になったりして不思議な貝です。後は皆さんお馴染みのお魚さん、とても元気です。でも結構お世話が大変です。しかし、それだからこそ可愛いのだとは思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…４０チームが参加して、サッカーの試合をトーナメント(勝ち抜き戦)で行います。引き分けはないものとして、優勝チームが決まるまでに全部で何試合行われますか。
…解答と解説…
トーナメントでは１試合行うたびに１チームが負けていきます。４０チームのうち１チームが勝ち残るには、４０−１＝３９(チーム)が敗退することになるから、優勝チームが決まるまでには３９試合となります。…答えです。結構有名な中学入試の算数の問題。私の算数個別指導塾では、甲子園の野球大会に例をとって教えています。負けたチームは地元に帰る等と強調しながらです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日のブランチは錦糸町南口の丸井７Ｆ、”謝朋殿”さんです。すっかりと顔馴染みになってしまいました。１Ｆは花屋さん、何回か利用させてもらいました。エレベーターの７Ｆからはスカイツリーがくっきりと見えます。少し遅れてしまったのでお気に入りの席には座れず、少しがっかり。店長さんと相談して予約のお電話をすることにしました。今日も私は華遊膳、大変気に入っています。これからヨドバシさんに行きます。ところで、独りブランチの日は”牛８”さん。最近凝っています。店員さん達がとても親切、もう私のメニューも覚えてくれました。なんだかんだと便利な街、錦糸町なのです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある仕事をするのに、ＡとＢの２人では５時間、ＢとＣの２人では４時間、ＣとＡの２人では３時間かかります。１時間でするＡ、Ｂの仕事量の比を簡単な整数の比で求めなさい。また、この仕事をＡ１人ですると、何時間何分かかりますか。
…解答と解説…
ＡとＢの２人が１時間にする仕事量は １/５ …アＢとＣの２人が１時間にする仕事量は １/４ …イＣとＡの２人が１時間にする仕事量は １/３ …ウよって、Ａ、Ｂ、Ｃの３人が１時間にする仕事量は、(１/５ ＋ １/３ ＋ １/４)÷２＝(４７/６０)÷２＝４７/１２０ …エ (ア＋イ＋ウ がＡ、Ｂ、Ｃの３人が１時間にする仕事の量の２倍になる) よって、Ａ、Ｂが１時間にする仕事の量はそれぞれ、(４７/１２０)−１/４ ＝ １７/１２０ 、(４７/１２０)−１/３ ＝ ７/１２０ となるので、Ａ、Ｂが１時間でする仕事の量の比は、１７:７ …答えです。また、この仕事をＡ１人てすると、１÷(１７/１２０)＝７と１/１７(時間)＝７時間６０/１７分＝
７時間３と９/１７分 …答えです。中学入試の算数の仕事算です。連立方程式(消去算)がからんでいます。あとは簡単な時間の計算です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

錦糸公園や親水公園でのジョリーのお友達です。なかにはジョリーがまだ赤ちゃんだった頃からのお友達もいます。時折は錦糸公園でも親水公園ででも、誰にも会えない日があります。そんなとき、ジョリーはとても寂しそうです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ君ひとりですると８０日で、Ｂさんひとりですると１００日で、できあがる仕事があります。この仕事をＡ君は７日働くごとに１日休み、Ｂさんは５日働くごとに１日休むことにします。ふたりで１月６日からこの仕事を始めたとすると何月何日にこの仕事は完成しますか。
…解答と解説…
Ａ君は７日仕事をして１日休むので８日周期、Ｂさんは５日仕事をして１日休むので６日周期になります。さて、仕事全体を１とすると、Ａ君、Ｂさんが１日にする仕事の量はそれぞれ、１/８０ 、 １/１００ です。ふたりの周期の８と６の最小公倍数の２４日ごとに同じ仕事と休みを繰り返します。そして、この２４日間に、Ａ君は２４×７/８ ＝ ２１日、Ｂさんは２４×５/６ ＝２０日仕事をすることになります。よって、２人がする仕事の量は、(１/８０)×２１ ＋ (１/１００)×２０ ＝ ３７/８０ よって、４９日目以降に残っている仕事の量は、１−(３７/８０)×２ ＝ ３/４０ これをするのにかかる日数は、(３/４０)÷(１/８０ ＋ １/１００)＝３と１/３ 日 よって、全部でかかる日数は、４８＋４＝５２日
、５２−(３１−５)＝２６日なので、仕事が完成するのは、２月２６日 …答えです。中学入試の算数の問題、仕事算です。周期もからんでいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある仕事を仕上げるのに、Ａ君は２１日間、Ｂ君は１５日間かかります。いま、Ａ君から仕事を始めて、毎日交代して働くものとすると、最後の日はどちらが全体のどれだけの仕事をすることになりますか。
…解答と解説…
仕事の全体の量を１とします。Ａ君、Ｂ君が１日にする仕事の量は、Ａ君が １÷２１＝１/２１ Ｂ君が １÷１５＝１/１５ となります。すると、２日間に２人がする仕事の量は、１/２１ ＋ １/１５ ＝４/３２ となり、この２日間のサイクルで考えます。１÷４/３５ ＝ ８と３/４ より、ＡＢＡＢＡＢ…ＡＢという繰り返しが８回あって、残りが１ー(４/３５)×８＝３/３５ になります。よって、最後の日はＢが全体の、３/３５ ー１/２１ ＝ ４/１０５ の仕事をすることになります。…答えです。Ａ君とＢ君が交代でするのだから、２日間のサイクルにするのがポイントです。あとは、８と３/４ の３/４ を仕事の量と勘違いしないことです。私の算数個別指導塾でもこの勘違いをしてしまう生徒さんがいます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

又、来てしまったあるホテル。でも正面玄関の飾り付けが変わっていて少し嬉しくなりました。日比谷花壇の青い胡蝶蘭が目に鮮やかです。食事を終えてみゆき通りや並木通りをぶらぶらです。そして和光の交差点から終点の銀座松屋さん。途中でスタンダードプードル２頭に出会いました。飼い主さんがドッグデプトのリードと”とらや”さんの紙袋をもっていたので思わずにこりです。いつも通りの銀座、やはり落ち着きます。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

Ａ、Ｂ、Ｃの３人がたて列に並んでいます。各人は前方の人の帽子の色は見えますが、自分の帽子の色は見えません。赤い帽子が２つ、白い帽子が３つあり、各人は帽子の数を知っています。ここで、一番後ろのＣへ自分の帽子の色がわかるか尋ねたところ「わからない」と答えました。続いてＣの前に並んでいるＢに同様の質問をしたところＢも「わからない」と答えました。さらに一番前にいるＡに聞いたところ、ＡはＢとＣの発言を聞いて「わかった」と答えました。では、Ａの被っている帽子は何色ですか。
…解答と解説…Ｃが「わからない」と答えているので、ＡとＢが共に赤い帽子を被っていることはありません。(赤い帽子は２つ) さらに、Ｂが「わからない」と答えているので、Ａが赤い帽子を被っていたら自分の帽子は赤い帽子ではなく白い帽子とわかるので、Ａは赤い帽子ではありません。よって、Ａは白い帽子となります。…答えです。少ない数の帽子の色に注目するのがポイントです。算数の推理算のような問題ですが、国家公務員の試験問題です。私の算数数学個別指導塾では、大学生や社会人のかたが公務員等の資格試験の為に来ています。分かりやすく、楽しく教えています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。