月別アーカイブ: 2016年5月

今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。朝の散歩は親水公園、この日は色々なワンちゃんに会いました。９時丁度にキムラ先生に到着。フロントラインと一緒に耳も診てもらってフィラリアの薬ももらいました。６月１日から毎月１の日に１２月までの予定です。塾キムラ先生にお礼を言って、塾に寄って海水魚さん達に朝御飯をあげて帰宅です。長い朝の散歩になりました。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…サッカーのチームの中でレギュラー１１人と補欠５人とが、６０分間の試合にレギュラー１人と補欠１人の出場時間の比が２:１になるように出場しプレーすると、レギュラー１人あたり何分間プレー出来ますか。答えは四捨五入して整数で答えなさい。
…解答と解説…
１１人が６０分間出場するから、プレーするのべ時間は、６０×１１＝６６０(分間) 一方、レギュラー１人の出場時間を２とすると、レギュラー１１人と補欠５人がプレーするのべ時間は、１１×２＋５×１＝２７ これが６６０分間にあたるので、求める時間は２なので、６６０×２/２７ ＝ ４８.８… 以上から、４９分…答えです。中学入試の算数の問題、やりにくそうな問題ですが、基本にたちかえれば簡単と思います。つまり、レギュラー１人の時間を２、補欠１人の時間を１とするのです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のお掃除の日です。塾のお掃除を”おそうじ本舗”さんに頼んでいるのです。約４時間かけてのお掃除、教室の入り口から教室内の隅々まで綺麗になります。毎日はルンバ君が活躍、ジョリーもすっかりお友達になれました。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂ、Ｃの３人がバスに乗りました。座席が１つしか空いていなかったので、交代で座りました。ＢはＡの２倍、ＣはＡの１、５倍の時間立つとすると、バスに乗っていた５４分間のうちＡは何分間立つことになりますか。
…解答と解説…
座れるのは１人分なので、立っているのは２人分になります。よって、立っているのべ時間は、５４×２＝１０８分 これを１:２:１、５ に分けます。Ａは１にあたるので、１０８÷(１＋１、５＋２)＝２４分間…答えです。中学入試の算数の問題です。座れる時間の問題はよくみかけますが、この問題は立つ問題。私の算数個別指導塾の生徒さんでも戸惑う人もいました。しかし、５４×２ と立つ時間にすれば簡単です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

約半年の間はん冬眠をしていた”はな”ちゃんがどうやら目覚めたようです。”はな”ちゃんに関してはママが詳しく冬眠から覚めたようだからご飯をあげてと言ったなのです。勿論、冬眠の間はご飯は全く食べません。今日は食欲旺盛、元気に食べ始めました。この日の為に高性能なライトも買ってあります。今までのは青いライトのついているほうです。水槽も洗って、洗面所でスイミングをして…”はな”ちゃん復活♪ です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…１、２、３、４、５ の５つの数字を使って３けたの数を作ります。出来る数を全部足すといくつなりますか。
…解答と解説…
まず、5Ｐ3 ＝ ５×４×３ ＝ ６０通りの数が出来ます。この６０通りは各位の１、２、３、４、５の条件は同じなので同じ回数ずつ出てきます。よって、６０÷５＝１２ で１２回ずつ出てきます。よって百の位の合計は (１＋２＋３＋４＋５)×１２×１００＝１８０×１００＝１８０００、十の位の合計は (１＋２＋３＋４＋５)×１２×１０＝１８０×１０＝１８００、一の位の合計は (１＋２＋３＋４＋５)×１２×１＝１８０×１＝１８０ 以上から、１８０００＋１８００＋１８０＝１９９８０ …答えです。この算数の問題は中学入試によくみられる問題ですが、実はある公務員試験に出た問題です。先日、社会人の方に教えたので取り上げてみました。算数数学個別指導塾の私の塾には色々なお仕事の社会人の方も来ていて楽しく一緒に勉強しています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

曇り空の朝の散歩。錦糸公園から親水公園へ。今朝は親水公園を散策することにしました。ジョリーが小さい頃は毎朝この公園だけだったのですが。小さな滝が私の好きなスポットです。つつじや花水木が目立ちます。池を覗いて亀さんを見たり、変わった鳥さんを見たりして楽しみました。ジョリーも以前歩いたことを覚えているらしく安心して散歩を楽しんでいたようです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…３次関数 ｆ(ｘ)＝ｘｘｘ＋ａｘｘ＋ｘ が、区間 −1＜ｘ＜１ で極大値と極小値をとるような、定数ａの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
ｆ'(ｘ)＝３ｘｘ＋２ａｘ＋１、 ｆ(ｘ) が−1＜ｘ＜−１ で極大値と極小値をとる条件は、この区間でｆ'(ｘ) の符号が正から負または負から正へと変わること、つまり、２次方程式 ３ｘｘ＋２ａｘ＋１＝０ の異なる２つの実数解が−1＜ｘ＜−1 にあることです。よって、Ｄ/４ ＝ａａ−３＞０、かつ軸が −1＜−ａ/３＜１ かつｆ'(１)＝２ａ＋４＞０、かつｆ'(−1)＝−２ａ＋４＞０これらを解いて (ａ＜−√3、√3＜ａ)、−３＜ａ＜３、ａ＞−２、ａ＜２ よって、−２＜ａ＜−√3、√3＜ａ＜２ …答えです。高校の数学、微分の問題です。内容は易しいのですが、条件を落とさないように注意してやって下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…直線 (ｘ−1)/２ ＝ ｙ−２ ＝(ｚ−３) と、点Ｐ(１、−1、２) を含む平面の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
与えられた直線上に、２点Ｑ(１、２、３)、Ｒ(３、３、６)があります。よって、求める平面は３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通るから、平面の方程式を ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ とすると、ａ−ｂ＋２ｃ＋ｄ＝０ …† ａ＋２ｂ＋３ｃ＋ｄ＝０ …† ３ａ＋３ｂ＋６ｃ＋ｄ＝０ …† よって、†と†と†より、ａ＝４ｂ、ｃ＝−３ｂ、ｄ＝３ｂ ｂ≠０ として、求める平面の方程式は ４ｘ＋ｙ−３ｚ＝０ …答えです。高校の数学の空間ベクトルの問題です。私の数学個別指導塾でも苦手な生徒さんが多いようです。他にも平面に垂直なベクトルを出してやる方法や直線＝ｔとする方法などがあります。是非やってみて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。