月別アーカイブ: 2018年4月

朝から一人で出かける時、”一人ブランチ”になります。場所はきまって”牛８”さん。昼は、１２時から３時まで、時間も私に丁度よいのです。広い席で一人ゆっくりと食事が出来ます。店員さんともすっかり顔馴染みです。”いつも通りの席”で”いつも通りのメニュー”、とても落ち着くのです。そして、塾に戻って今日も頑張ります。東京都 算数個、数学個別、序理伊塾。

問題…ｘｘー３ｘ＋４＝０ の２つの解が α、β であるとき、２次式 ｆ(ｘ) で、ｆ(α)＝β、ｆ(β)＝α、ｆ(α＋β)＝α＋β を満たすものをは、ｆ(ｘ)＝(１/４)×(□ｘｘー□ｘ＋□)となります。□にあてはまる数を求めなさい。
…解答と解説…
ｘｘー３ｘ＋４＝０ の２つの解 α、β について、α＋β＝３、αβ＝４ となります。求める２次式 ｆ(ｘ)は、３点 Ａ(α、β)、Ｂ(β、α)、Ｃ(α＋β、α＋β) を通る放物線になります。また、直線 ＡＢ の方程式は ｙ＝{(αーβ)/(βーα)}×(ｘーα)＋β つまり、ｙ＝ーｘ＋３ です。直線ＡＢを引き算することにより、ｆ(ｘ)ー(ーｘ＋３)＝ａ(ｘーα)(ｘーβ) よって、ｆ(ｘ)＝ａ(ｘーα)(ｘーβ)＋(ーｘ＋３) ここで、ｆ(ｘ)は点Ｃ(α＋β、α＋β) を通るから代入して、α＋β＝ａαβー(α＋β)＋３ よって、３＝４ａー３＋３、よって ａ＝３/４ 以上から、ｆ(ｘ)＝(３/４)(ｘｘー３ｘ＋４)ーｘ＋３ よっ
て、ｆ(ｘ)＝(１/４)(３ｘｘー１３ｘ＋２４) よって、順に、３、１２、２４…答えです。大学入試の数学の問題です。放物線と直線の関係で考える問題です。少しやりにくいかも知れません。数学個別の私の塾でもてこずる生徒さんが多いです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

新しい料金システムのお知らせです。ご父兄のご要望にお応えして授業料を一律、２時間で１２、０００円から下記のように変更致しました。全て２時間の授業料消費税込み)です。小学３年、４年、５年は８、０００円 小学６年は９、０００円 中学１年は１０、０００円 中学２年は１１、０００円 中学３年は１２、０００円 高校１年以上(浪人生、社会人を含みます)は１２０００円です。これからもご要望がおありでしたら、どんなことでもおっしゃって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…現在、和子さんとお父さんの年令の和は４４才、和子さんとおばあちゃんの年令の和は７２才、お父さんとおばあちゃんの年令の和は１０８才です。現在、和子さんは何才ですか。
…解答と解説…
和子さん、お父さん、おばあちゃんの年令をそれぞれＡ才、Ｂ才、Ｃ才とすると、Ａ＋Ｂ＝４４才…ア Ａ＋Ｃ＝７２才…イ Ｂ＋Ｃ＝１０８才…ウ ここで、アとイとウを全部足すと、Ａが２個、Ｂが２個、Ｃが２個になっていることがわかります。ですから、２×(Ａ＋Ｂ＋Ｃ)＝４４＋７２＋１０８ よって、３人の和、つまり Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝(４４＋７２＋１０８)÷２＝１１２才です。よって、和子さんの年令は、１１１２ー１０８＝４才…答えです。中学入試の算数の問題です。算数としてよく見かける問題ですが、色々な形で出てきます。是非、２個ずつの合計になっていることに気がつくようにして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。更に、”ｇメール”で”お問い合わせ”をいただいて私が返信をした場合に、時折”リターンメール”になってしまうことがありますので、私からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですので、お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数
学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘー３ｘ＋７＝０ の２つの解を α、β とするとき、(αα＋７)(ββー６β＋７) の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘｘー３ｘ＋７＝０ の２つの解が α、β だから、α＋β＝３、αβ＝７ また、ααー３α＋７＝０ よって、αα＋７＝３α また、ββー６β＋７＝(ββー３β＋７)ー３β＝０ー３β＝ー３β よって、与式＝３α×(ー３β)＝ー９αβ＝ー９×７＝ー６３…答えです。大学入試の数学、２次方程式です。解と係数の関係と次数下げを使います。数学個別の私の塾では”次数下げ”を日頃から使えるように練習しておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩、親水公園です。時折、ワンちゃんと鷹を連れて散歩している人に出会います。鷹ちゃんの名前は”ジョージ君”、８ヶ月です。大人しく飼い主さんの腕にしがみついて微動だにしません。とても格好が良く見かけると嬉しくなります。他のワンちゃん達には、ほぼ毎日会います。親水公園、朝の散歩、とても楽しいです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…ノートを子ども1人につき５冊ずつ配ると１２冊余り、７冊ずつ配ると６冊足りません。ノートは全部で何冊ありますか。
…解答と解説…
１日に５冊ずつ配る場合と、７冊ずつ配る場合では、配るのに必要なノートの差は、１２＋６＝１８冊です。だから、配る子どもの人数は、１８÷(７ー５)＝９人になります。よって、ノートの数は、５×９＋１２＝５７冊…答えです。中学入試の算数の問題、いわゆる”差集め算”です。線分図を書くと更によくわかるかも知れません。この問題は”余りと不足”ですが、他にも”余りと余り”、”不足と不足”があります。算数個別の私の塾では、一つ出てきた時に全て教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

新しい料金システムのお知らせです。ご父兄のご要望にお応えして授業料を一律、２時間で１２、０００円から下記のように変更致しました。全て２時間の授業料消費税込み)です。小学３年、４年、５年は８、０００円 小学６年は９、０００円 中学１年は１０、０００円 中学２年は１１、０００円 中学３年は１２、０００円 高校１年以上(浪人生、社会人を含みます)は１２０００円です。これからもご要望がおありでしたら、どんなことでもおっしゃって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

月に一度は行く浅草寺。自宅付近からタクシーで吾妻橋を渡って…赤い吾妻橋、好きなのです…雷門前で下車。まずは”川松”さんで食事、すっかり顔馴染みになっています。そして仲見世のワンちゃん、ネコちゃんのお店”足立屋”さんへ、お線香をあげてお参りしてから”新仲見世通り”へ出ます。帽子の”トラ屋”さんを横目で眺めながら、あちらこちらをぶらりぶらり。そして最終地は”浅草松屋”さん。私は一人屋上に出てスカイツリーを眺めながらぼんやりとするのが楽しみの一つ。そして帰宅。いつも通りの浅草、良い息抜きになっています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。