月別アーカイブ: 2020年2月

ジョリーはたくさん帽子を持っていますが、私も結構持っています。今日、被っているのは私の帽子です。ジョリーは自分の帽子を被るのが好きですが、私も帽子を被るのも好きなのです。きちんと被らせてくれてカメラ目線もしてくれます。…勿論、写真が終わったらご褒美が待っているのですが。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ a xx＋bx＋c は x軸と２点 (ー3,０),(１,０) で交わり、その頂点は直線 ２x＋y ＝ ２の上にあるという。このとき、a、b 、c の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。x軸と２点で交わるから、y ＝ a (x＋３)(x ー １)とおくと、y ＝ a x x＋２a xー３a ＝a ( x＋１)( x＋１)ー４a より、頂点は、点(ー１,ー４a ) これが 直線 ２x＋y ＝ ２上に、あるから、ー２ー４a ＝２よって、a ＝ー１これを y ＝ a (x＋３)(x ー １)に代入して、ー１(x＋３)( xー１)＝ーx xー２x＋３ 更に、与式と係数比較をして b ＝ー３、c ＝３ 以上をまとめて、a ＝ー１、b ＝ー３、c ＝３…答えです。２次関数の決定の問題です。x軸との交点が、(ー３,０)、(１,０) に注意します。そして、y ＝ a (x＋３)(xー１) とおくことがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 花子さんは、国語が ６７点、理解は ７５点、算数は □点だったので、３科目の平均点は小数第２位以下を四捨五入すると ７４.７点になりました。□にあてはまる数を求めなさい。＜解説と解答＞ 平均点が小数第２位を四捨五入して７４.７になったので、もとの範囲は ７４.６５以上７４.７５未満になります。ですから、合計は ７４.６５×３＝ ２２３・９５以上、７４.７５×３ ２２４.２５未満 になります。ですから、３科目合計は ２２４点です。国語と理科の合計は ６７＋７５＝ １４２ だから、２２４ー１４２＝ ８２…答えです。中学入試の算数の問題です。平均と四捨五入のもとの範囲のからんだ問題です。” 平均がわかれば合計がわかる”は、大切なことです。又、四捨五入のもとの範囲も大切な問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーは靴下やタオル、パジャマ等々を見つけては咥えて持って行くのが仔犬の頃から大好きです。取られて困った私達は、ジョリーに “チェンジ ! テイク! オフ! ” で離すことを教えました。そして、冷蔵庫ご褒美(冷蔵庫から出してくるご褒美はジョリーにとってことさら価値があるようです)。危険防止の為に教えた技、これがすっかりゲームとなってしまいました。獲物を取った時のジョリーの目はキラキラと輝いています。これを見るのは私達の楽しみにもなっているのですが。…今回は “やらせ ” です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ me d icine のすべての文字を用いて作る順列のうち、子音 m, d,c,n がこの順に並ぶものの数を答えなさい。＜解説と解答＞ 順序が一定な子音 m, d,c,n はどれも□と考えて ４個の□、２個のe、２個のi の合計８個を一列に並べ、□の、中には 順に m、 d、c、n を入れればよい。よって、求める順列の数は ８! ／(４!×２!×２!)＝(８・７・６・５)／(２・１・２・１)＝ ４２０通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。私の塾でも初めてこの問題をみると、どうやってやるのか、又、解説を聞いてもなかなか理解出来ない生徒さんがいますが、分かり易く、丁寧に教えれば分かってくれています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩、親水公園です。最近は太陽は出ているものの、気温は低く風も冷たく、おまけに親水公園は余り陽が当たりません。結果寒いです。この日も朝早くから出かけて親水公園を歩きます。あちらこちらを散策しながらパチリ♪パチリ。ジョリーは寒さもものともせずに元気溌剌❗️ 楽しい朝の散歩を楽しんだようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ xの２次方程式 x x＋(２ーa )x＋４ー２a ＝０ が ー１＜x＜１の間に解を１つだけもつという(ただし重解は除く)。このときa の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ x x＋(２ーa )x＋４ー２a ＝０…➀ の左辺を f(x)とする。y ＝ f(x)のグラフは下に凸の放物線で、f(ー１)＝７ー３a (１) グラフが ２点 (ー１,０),(１,０)を通らないとき、ー１＜x＜１の範囲でただ１点でx軸と交わる条件は、f(ー１)f(１)＜０より、(３ーa )(７ー３a )＜０ よって、７／３＜ a ＜ ３ (２) グラフが点(ー１,０)を通るとき、f(ー１)＝０より、a ＝３となり、➀は x xー xー２＝０ よって、( x＋１)( xー２)＝０ となり、 x＝ー１以外の解は x＝２で範囲外となり不適。(３) グラフが点(１,０)を通るとき、f(１)＝０より a ＝７／３となり➀は x xー(１／３ )xー２／３＝０ よって、(x ー １)( x＋２／３)＝０ x＝0 以外の解は x＝ー２／３で、範囲内の解に、なります。以上から、７／３≦ a ＜ ３…答えです。大学入試の数学の問題、２次方程式の解の存在範囲の問題です。グラフを書けば更に分かり易くなります。東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

主食のトッピングの ” 馬肉のほぐし”は、ジョリーの大好物、勿論牛乳もです。オシッコシートは、２００枚入りが３ケース。ジョリーは全て自分だけの物であることを知っています。パチリ♪、パチリ♪も、喜んで協力。…ジョリーの楽しいひと時でした。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 大、中、小 ３個のさいころを投げるとき、目の積が ４の倍数になる場合は何通りありますか。＜解説と解答＞ 全体から ４の倍数にならない場合を引きます。目のでる場合の数は ６×６×６＝２１６ 通り 。目の積が ４の倍数にならない場合には、次の ２通りの場合が、あります。(ア) 目の積が奇数の場合 ３つの目が全て奇数のときで 、３×３×３＝ ２７通り (イ) 目の積が偶数で、４の倍数にならない場合 ３つのうち、２つの目が奇数で、残りの一つが ２または６の目の場合だから、{(３×３)×２}×３＝ ５４通り (ア)と(イ)から、目の積が ４の倍数にならない場合の数は、２７＋５４＝ ８１通り 以上から、目の積が ４の倍数になる場合の数は、２１６ー８１＝ １３５通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。余事象で解説しました。一般的に偶数は面倒くさいので余事象でやると楽になる場合が多いです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。