月別アーカイブ: 2025年9月

＜問題＞ 毎朝定刻に家を出て学校へ行くのに、毎分９０ｍの速さで歩くと、８時２５分に着きます。自転車に乗って毎分３００ｍで行くと、８時１１分に着きます。家を出る時間を求めなさい。＜解説と解答＞ 高校入試の数学の問題です。中学入試にもよく出てきます。家を出る時刻を８時ｘ分とすれば、毎分９０ｍの速さで (２５ーｘ)分歩く距離と、毎分３００ｍの速さで(１１ーｘ)分走る距離が等しいから、９０×(２５ーｘ)＝３００×(１１ーｘ) よって、２１０ｘ＝１０５０ よって、ｘ＝５ となり、８時５分…答えです。何を ｘ とするかが、大切になります。簡単な問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

銀座バスの旅、すっかりと慣れてしまいました。約一時間かかります。途中沢山の川を超えます。一つ一つの、川を眺めているとあっという間に銀座四丁目に着きます。和光の交差点です。楽しみにしているのですが、鳩居堂さんはまだまだ完成しないようです。目的地の松屋さんに到着。食事をしてから買い物。そしてスカイツリーに向かいます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ｘ＋y＋ｚ＋ｗ＝１８、ｘ≧０、y≧０、ｚ≧０、ｗ≧０ を満たす整数 (ｘ、y、ｚ、ｗ) の組みの個数を求めなさい。＜解説と解答＞ ｘー８＝Ｘ≧０、yー４＝Ｙ≧０、ｚー２＝Ｚ≧０ とおくと Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＋ｗ＝(ｘー８)＋(yー４)＋(ｚー２)＋ｗ ＝ ｘ＋y＋ｚ＋ｗー１４＝１８ー１４＝４ となります。これより、Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＋ｗ＝4、Ｘ≧0、Ｙ≧０、Ｚ≧０、ｗ≧０ を？満たす (Ｘ、Ｙ、Ｚ、ｗ) の組みをもとめればよくなります。4Ｈ4＝ 7Ｃ4 ＝ 7Ｃ3 ＝ (７×６×５) ／３! 一生懸命 ３５個…答えです。大学入試の数学の問題、重複の組み合わせです。全てを、０以上とすれば簡単になると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

国分寺からの帰りは一人ブランチ。たいていは焼肉屋さんです。今日は錦糸町駅北口のアルカキット１０Ｆの”福寿さん”。窓側に席をとりました。空が広く広がっていてスカイツリーがくっきりと見えます。景色を楽しみながらゆっくりと食事をして帰宅。一休みしてから塾に行きます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 不定方程式 ７ｘー５y ＝ １２ を満たす ｘ、y もの整数解を全て求めなさい。＜解説と解答＞ ７×ー５y＝１２ の整数解の一つは、ｘ＝１、y＝ー１ だから、７×ー５y＝１２…➀ ７・１ー５・(ー１)＝１２…➁ とします。一生懸命ー➁ より、７(ｘー１)ー５(y＋１)＝０ よって、７(ｘー１)＝５(y＋１) ここで、７と５は互いに素だからk を整数として、ｘー１＝５k、y＋１＝７k と表せます。よって、ｘ＝５k＋１、y ＝ ７kー１ (k は整数)…答えです。先ずは一つの整数解の１組を見つけます。あとは引き算をします。やり方さえ覚えてしまえば簡単と思います。最初の不定方程式の、ｘとyの係数が大きくてなかなか１組の整数解が見つからないときには互除法を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日？月に一度も”国分寺詣で”の日です。月に一度、国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いているのです。錦糸町から国分寺まで中央線で約一時間、結構長いのですが普段電車に乗らない私には何よりの気分転換になっているのかと思います。国分寺に早めに着いて近所の公園で一休み。ゆっくりと”祝井クリニックさん”に入ります。健康維持、先生との軽いお喋りもあると思っています。クリニックの絵はシャガールから風景画に変わっています。私は”国分寺詣で”が大好きなのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ５ｘ、３ｘ＋１、ｘ＋８ が ３角形の３辺の長さを表すとき、ｘの値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ５ｘ、３ｘ＋1、ｘ＋８ が ３角形の３辺となるには、５ｘ＋(３ｘ＋１) ＞ ｘ＋８＞ ０…➀ (３ｘ＋1) ＋ (ｘ＋８) ＞ ５ｘ ＞ ０…➁ (ｘ＋８) ＋ ５ｘ ＞ ３ｘ＋１ ＞ ０…➂ ここで、➀〜➂を解くと、それぞれ ｘ＞ １、０ ＜ ｘ ＜ ９、ｘ ＞ ー(１／３) となります。以上から、➀〜➂ を同時に満たす ｘは、１＜ｘ＜９…答えです。正の数 a、b、ｃ のうち ｃが最大とわかっていれば、a 、b、ｃのが ３角形の３辺となる条件は、a ＋b ＞ ｃ だけですみますが、この問題では３つの大小関係がすぐにはわからないので、”２辺の和は他の１辺より長い”という式を３通り作りました。又、絶対値を使う方法もあります。これと全く同じ問題が、高校の数学でも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。



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序理伊塾、広さは１０坪(３３平方メートル)です。大きな机にゆったりとした椅子。ジョリーの座っているのが私の椅子。もう一つが生徒さんの椅子です。生徒さんの椅子もゆったりとしていて、アップダウンがききます。勿論、キャスターも着いています。この広い教室で生徒さんと私の二人静かにゆっくりと勉強します。空気清浄機、サーキュレーター完備。そして、沢山の算数、数学の本。中でも大学入試の過去問は国立、私立、医学部歯学部専門が約２５年分。私の宝物です。尚、序理伊塾は最低週に一回ですがそれ以下のご希望の方も是非ご相談下さい。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２００mを走るのに Ａさんは ３０秒、Ｂさんは ３２秒かかります。同時にスタートし、Ａさんがゴールに着いたとき、Ｂゴールの手前何ｍのところを走っていますか。＜解説と解答＞ 同じ ２００ｍを走る時間の逆比が速さの比になるので、２人の速さの比は、１／３０ ： １／３２ ＝ １６ ：１５ ですから、同じ時間(スタートしてからＡさんがゴールするまで)に進む距離の比は速さの比と同じ １６ ：１５ になります。よって、Ａさんが２００ｍ走ると、Ｂさんは、２００÷１６×１５ ＝ １８７、５ ｍ を走るから、ゴールまでの距離は、２００ー１８７、５ ＝ １２、５ｍ…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。走る時間の逆比が速さの比になり、速さの比は同じ時間に走る距離の比になります。基本的な算数の問題です。きちんと押さえておいて下さい。算数個別の私の塾でも不完全な人がいます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は私が我が家の愛亀の” はなちゃん “の水槽を洗います。最近は毎日洗います。そしてスイミング。今日はウォーキングも。合計で一時間から三時間ほど。” はなちゃん “、スイミングとウォーキング、好きなようで楽しそうにやっています。完成した水槽に戻すとなんとなく不満気のように見えるのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。