月別アーカイブ: 2026年9月

＜問題＞ 赤玉 １０個を区別が出来る ４個の箱に分ける方法は何通りあをますか。ただし、同じ色の玉は区別出来ないものとし、空の箱があってもよいものとします。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。箱が区別出来るから、x＋y＋z＋u ＝１０を満たす ０以上の整数解の組み(x、y、z 、u)の個数のことになります。よって、4Ｈ6 ＝ 13Ｃ10 ＝ 13Ｃ3 ＝ ２８６通り…答えです。重複の、組み合わせの問題です。基本的な問題なので、是非確実に出来るようにして下さい。コツコツやれば必ず偏差値は上がっていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ 直線 x＋２ yー４＝０ を x軸の正の方向に ２だけ平行移動した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 与えられ直線上の任意の点 Ａ(４、０) と Ｂ(０、２) をとります。点 Ａを x軸の正の方向に ２だけ平行移動した点は Ａ′(６、０) 、点Ｂをx軸の正の方向に２だけ平行移動した点は、Ｂ′(２、２) よって、２点 Ａ′、Ｂ′を通る直線の方程式は、y ＝ (ー１／２)x＋３…答えとなります。又、与えられた直線は、y ＝ (ー１／２)x＋２ となります。求める直線は、傾きが変わらないので、ー１／2 です。ですから、求める直線は、y ＝ (ー1／２)x＋b と書けます。これに点Ａ′又は、Ｂ′を代入してもよいのです。まだ方法はありますが、とりあえずこの２つの方法を紹介しました。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

８月の２０日過ぎ、亀戸天神様のお祭りがありました。結構な人出とお神輿の数です。以前は牛さんがお神輿と一緒に歩いていたのですが、中止になってるようです。賛成です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 x x＋(m＋１) x＋２mー１＝０の2つの解が整数となるように、整数mを定めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題、２次方程式の整数解です。2つの整数解を α、βとします。解と係数の関係より、α＋β＝ー(m＋1)…➀ αβ＝２mー１…➁ この２式からmを消去します。➀から、m＝ー(α＋β)ー１、これを➁に代入して、αβ＝２(ーαーβー１)ー１よって、αβ＋２α＋２β＋４＝１よって、(α＋２)(β＋２)＝１、さらに、α＋２とβ＋２ は整数なので、(α＋２、β＋２)＝(１、１)、(ー１、ー１)よって、(α、β)＝(ー１、ー１)、(ー３、ー３)、これを m＝ー(α＋β)ー１に代入すると、(α、β)＝(ー１、ー１)のとき、m＝１、(α、β)＝(ー３、ー３)のとき、m＝５ 以上から、m＝１、５…答えです。又、別解として、解の公式から解く方法もあります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の９月のカレンダーです。シェルティシリーズの３つは塾と自宅で全く同じものを置いています。最後の見易い大きなカレンダーは９月は備中国分寺、岡山駅です。私は行ったことがありませんが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。