先生と生徒（卒業生も）のふれあい広場

今日は“はな”ちゃんのシャンプーの日です。１２年前の１月の寒い朝、二代目の柴犬ジョリーか駐車場の片隅でうずくまっていた一匹の亀を発見したのです。以来我が家の家族。私の手のひらにすっぽりとのってしまったのですが、今やご覧の通り、大きくなりました。私が喉をなでてあげると嬉しそうに首を伸ばします。ご飯も最初の一粒は私の手から食べます。“はな”ちゃん、年齢はわかりませんが、今日も元気♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎを自然数とするとき、ｍ≦ｎで、ｍとｎが互いに素であるような自然数ｍの個数をｆ(ｎ)とします。このとき、ｆ(１５)の値を求めなさい。解答と解説…１５＝３×５ ですから、ｆ(１５)は１から１５までの自然数のうち、１・３、２・３、３・３、４・３、１・５、２・５、３・５を除いたものの個数なので、ｆ(１５)＝１５−７＝８個…答えです。１５までなので上記のように書いていけば簡単に出来ます。その２からはやや難しくなります。整数問題は数学でも算数でも結構とりあげられています。私立６年制の学校では中学２年の終わり頃から、ややもすると大学入試の数学レベルの整数問題が出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

良く晴れた日の早朝散歩、今日は錦糸公園でスカイツリーを背景に写真を撮ってみました。ジョリーはなかなか正面を見てくれません。“ルック”はするのですが、携帯で撮ろうとするとなかなか正面を見ないのです。…よ〜しっ！ 明日から“特訓” ジョリーと頑張ります♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目と二枚目は自宅のカレンダーです。あとのは塾。塾の方はシェルティの赤ちゃんです。シェルティのカレンダーは終わったら切り取って壁などに貼っています。クマノミは海水魚屋さんから頂いたカレンダー。最後の一枚は“龍安寺”、落ち着いた京都の雰囲気で塾に静寂感を与えてくれています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｎは自然数とします。ｎ＋３は６の倍数であり、ｎ＋１は８の倍数であるとき、ｎ＋９は２４の倍数であることを証明しなさい。解答と解説…ｎ＋３＝６ｋ、ｎ＋１＝８ｍ(ｋ、ｍは自然数)と表せます。ｎ＋９＝(ｎ＋３)＋６＝６ｋ＋６＝６(ｋ＋１) ｎ＋９＝(ｎ＋１)＋８＝８ｍ＋８＝８(ｍ＋１) よって、６(ｋ＋１)＝８(ｍ＋１) よって、３(ｋ＋１)＝４(ｍ＋１) ここで、３と４は互いに素なので、ｋ＋１ は４の倍数になり、ｋ＋１ は４ｐと表せます。よって、ｎ＋９＝６(ｋ＋１)＝６×４ｐ＝２４ｐしたがって、ｎ＋９ は、２４の倍数になります。高校の数学の整数問題です。整数問題は数学では色々なものがあります。数多くの問題を練習しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

月曜日から金曜日は７時起床、土曜日と日曜日は６時に起床です。まずは体重を測って、チィチィをしてから朝御飯です。ワンちゃんようの牛乳とビーンズは毎日変わりませんが、缶詰めは２〜３日で変えます。今朝は馬肉のほぐしです。完成を待ち切れずにジョリーは私の周りをウロウロ…決してのろいのではないと思うのですが。そして、“ウェイト”、“ＯＫ♪”で食べ始めます。食べ終えてからもお行儀よく、お座り。お皿はピカピカです。日に３度の食事…ジョリーの至福のひとときのようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

任意の自然数ｎに対して、連続する２つの自然数ｎとｎ＋１は互いに素であることを証明しなさい。解答と解説…ｎとｎ＋１の最大公約数をｇとすると ｎ＝ｇａ、ｎ＋１＝ｇｂ (ａ、ｂは互いに素の自然数)と表せます。ｎ＝ｇａをｎ＋１＝ｇｂに代入すると、ｇａ＋１＝ｇｂ すなわち、ｇ(ｂ−ａ)＝１ ｇ、ａ、ｂは自然数で、ｎ＜ｎ＋１より、ｂ−ａ＞０ であるから、ｇ＝１ よって、ｎとｎ＋１の最大公約数は１であるから、ｎとｎ＋１は互いに素になります。高校の数学の整数問題です。割りとよく見かけます。中学入試の算数から大学入試の数学まで整数問題は重要です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

早朝散歩、８時出発。今日の目的地はスカイツリー、“そらまち”です。先ずは江東橋を降りて親水公園に入った所。更に進んで行くとだんだんスカイツリーが大きく見えてきます。“そらまち”に着いて１０人位の英語圏の外人観光客と一緒になり、ジョリーは“スゥィット”、“ダウン”、“腕輪ジャンプ”を見せて大受け。観光客さんたちはジョリーの写真を沢山撮っていました。ニコンのカメラのシャッター音が賑やかでした。また、私の携帯でジョリーと私のツゥーショットも撮ってもらいました。英語の嵐の中でもジョリーは臆することなく色々なことが出来て、びっくり！ さすが、シェットランドシープドッグ…原産、シェットランド♪ でした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝−ｘｘ＋ｍｘ＋ｍにおいて、ｙの値が常に負であるように、定数ｍの値の範囲を求めなさい。解答と解説…ｘｘの係数が負なので、ｙの値が常に負であるための条件は Ｄ＝ｍｍ−４×(−１)×ｍ＜０ よって、ｍｍ＋４ｍ＜０ これを解いて −４＜ｍ＜０ …答えです。その１と同じような問題です。２次関数が常に負であるためには、ｘｘの係数が負であることが必要です。これがｘ軸と交わらなければよいのです。この種の数学の問題が苦手な人は、２次関数のグラフを練習しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。