<問題> y = x x+2 x+1 と y = ー3 x x+a x+b が点(1、4)で接するときの 、a とbの値を求めなさい。<解説と解答> y = x x+2 x+1…➀ とy = ー3 x x+a x+b…➁ が、点(1、4)で接するから ➀ー➁ が ( xー1)( x ー1)を因数に持ちます。よって、( x x+2 x+1)ー(ー3 x x+ax +b)=4 x x+(2ーa ) x+(1ーb)=4( x ー1)(x ー 1)、ここで 4(x ー 1)(x ー 1)=4 x xー8 x+4 左辺と係数を比較して、2ーa=ー8、1ーb=4 よって、a=10、b=ー3…答えです。大学入試の数学の問題です。➀の点(1、4)上の接線をだして、➁に代入してから判別式を使うなどの方法もありますが、上記の方法を紹介しました。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。