<問題> すべての実数 x にたいして、不等式 a x x ー 4 x + a ー3> 0 が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。<解説と解答> ア…a =0のとき、不等式は ーxー3>0 となり、例えば x=0のとき成り立たない。a ≠0のとき、a x xー4 x+aー3=0の判別式を D とすると、常に不等式が成り立つための条件は a >0かつD/4= (ー2)(ー2)ーa (a ー3)<0…➀ ここで、➀を整理して a a ー3a ー4>0 よって、(a +1)(a ー4)>0これを解いて、a <ー1、4<a これらと a >0の共通範囲を求めて、a >4…答えです。大学入試の数学の問題、2次不等式です。まず忘れてはいけないのは、a =0のときです。意外と忘れる生徒さんが多いです。更に、>0となるのだから a >0が必要です。そして、D<0です。与えられた不等式が、>0となっているので、D>0としてしまう生徒さんもいます。とにかく、グラフを書いて考えてみて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。