<問題> xxー2yy+xy+kx+2y+4 が、x、yについての2つの1次式の積に分解されるときのkの値を求めなさい。<解説と解答> 与式 = xx+(y+k)xー2(yyーyー2)=0 として、xについての判別式 Dを取ります。D=(y+k)(y+k)+8(yyーyー2)=9yy+2(kー4)y+(kkー16) さらに、D=0として、9yy+2(kー4)y+(kkー16)=0 さらに、判別式D′=0 として、D′/4 = (kー4)(kー4)′ー9(kkー16)=0 よって、kk+kー20=0、(kー4)(k+5)=0、よって、k=4、5 …答えです。先ず最初に x についての 2次方程式とみて、判別式=0 とします。次に y の2次方程式とみて、判別式=0とします。やりにくい問題かも知れませんが、練習すれば意外と簡単に覚えることが出来ると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。