<問題> x y=2 x +2y+2、x≧y を満たす正の整数 x と y を全て求めなさい。<解説と解答> 与式を変形して、x yー2 x ー2yー2=0、x(yー2)ー2(yー2)ー4=2よって、(xー2)(yー2)=6 となります。ここで、x≧y≧1 より xー2≧yー2≧ー1 よって、(xー2、yー2)=(6、1)、(3、2) 以上から (x、y )=(8、3)、(5、4 )…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。与式の変形はこのタイプの問題では常套手段です。後は、xとyが正の整数であることから、(xー2)と(yー2)を絞り込みます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。