<問題> 連続した 5 つの自然数の積が 30240 になるとき、この 5 つの自然数の和を求めなさい。<解説と解答> 30240を素因数分解すると、30240 = (2×2×2×2×2)×(3×3×3)×(5)×(7) となります。すると、5個の2、3個の3、1個の5、1個の7をかけて、連続した5つの自然数が出来るパターンを考えます。すると、6、7、8、9、10 の場合には、6=2×3、7=7、8=2×2×2、9=3×3、10=2×5 となり、全ての素数を丁度組み合わせることが出来ます。よって、5つの自然数の和は、6+7+8+9+10=40となります。…答えです。先ずは素因数分解です。1個の5度、1個の7がてがかりとなります。後は5つの自然数の積が 30240となることです。この問題はある資格試験の問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。