＜問題＞ kを整数として xの２次方程式 x xーk xー７＝０ が整数解を持つとき,kの値を求めなさい。＜解答と解説＞ ２解をα,βとおいて,αが整数とします。よって,解と係数の関係から,α＋β＝k…➀ αβ＝ー７…➁ kは整数だから, ➀によりβも整数となります。α≧β とすると,➁ により α,βの組みは,(α,β)＝(７,一１),(１,ー７) よって,➀からk＝６,ー６で, k＞０ より,k＝６…答えです。２次方程式の整数解の問題です。αが整数のとき,βも整数となります。今回は解と係数の関係を使いましたが、与えられた２次方程式を解の公式で解いて追いかける方法もあります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。