<問題> 2次方程式 x x+2a x+6ーa=0 が、1 より大きい異なる2 つの解をもつように、定数 a の値の範囲を定めなさい。<解答と解説> 与えられた方程式の判別式を D、2つの解をα、βとすると、D/4 = a aー(6ーa)= (a+3)(aー2)、α+β=ー2a、αβ=6ーa 方程式が 1より大きい異なる2つの解をもつ条件は D> 0、(αー1)+(βー1)>0、(αー1)(βー1)>0 すなわち D>0、α+βー2>0、αβー(α+β)+1>0 よって、(a+3)(aー2)>0、ー2aー2>0、(6ーa)ー(ー2a)+1>0 よって、a<ー3、2<a と a<ー1 と a>ー7 これらの共通範囲を求めて ー7< a < ー3 …答えです。大学入試の数学の問題、2次方程式です。解と係数の関係を使いました。2解が共に正、共に負、正と負の 3種類の基本的ことがらです。または、グラフで、軸や 1より大きい異なる2解をもつ条件を考えます。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。