＜問題＞ ４sin x ＋cos x ＝１(０＜x ＜π) のとき、tan x の値を求めなさい。＜解説と解答＞ ４cos x ＋cos x ＝１ の両辺をcos x で割ると、４(sin x ／cos x ) ＋ １＝ (１／cos x ) よって、４tan x ＋１＝(１／cos x ) ここで、１＋tan x ・tan x ＝ (１／cos x ・cos x ) だから、１＋tan x ・tan x ＝(４tan x ＋１)(４tan x ＋１)、１＋tan x ・tan x ＝１６tan x ・tan x ＋８tan x ＋１、よって、１５tan x ・tan x ＋８tan x ＝０、tan x (１５tan x ＋８)＝０ 、０＜x ＜π だから、tan x ≠ ０、よって、tan x ＝ー (８／１５) …答えです。大学入試の数学の問題です。簡単だと思います。１＋tan x ・tan x ＝(１／cos x ・cos x ) の公式を思い浮かべて、４sin x ＋cos x ＝１ の両辺をcos x で割れば良いのです。序理伊塾では数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都数学個別、序理伊塾。