<問題> 放物線 y = ー (1/3)x x を、その頂点が、いつも放物線 y = x x の上にあるように平行移動させる。こうして得られるどの放物線も通らない範囲を求めなさい。

<解説と解答> y = ー (1/3)x x を平行移動させた放物線の頂点を、(t、tt)とすると、y = ー(1/3)(x ー t)(x ー t)+ttこれを t について整理すると 2tt+2x tー (x x +3y )= 0…①

求める範囲の点(x 、y )は ① が実数 t に対して、実数解を持たないことだから、判別式が 負であれば良いのです。よって、D/4 = x x +2(x x +3y ) < 0よって、y < ー (1/2 )x x となります。範囲は、放物線 y = ー (1/2 )x x の下側で、境界線は含みません。…答えです。大学入試の数学の問題です。よく見かける問題です。必ずこの手法をマスターしておいて下さい。序理伊塾では数学を簡単に分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】数学個別、序理伊塾。