＜問題＞ x y 平面上に点Ａ(ー２、７)と直線 Ｌ ：２ xー３yー１＝０ がある。ＡからＬへ下ろした垂線の足を求めなさい。＜解説と解答＞ 垂線の足Ｈは２直線ＬとＡＨの交点として求めることが出来ます。直線ＡＨはＬに直交するから、３ x＋２y＋□＝０と書くことが出来ます。これが、点Ａ(ー２、７)を通るから、３(ー２)＋２ ×７＋□＝０、よって □＝ー８よって。直線ＡＨの方程式は ３ x＋２yー８＝０ よって、垂線の足Ｈは連立方程式 ３ x＋２yー８＝０と２ xー３yー１＝０となります。これを解いて、 x＝２、y ＝ １ 以上から Ｈ(２、１)…答えです。大学入試の数学の問題です。よく見る基本的な問題です。更に、直線Ｌに関するＡの対称点の座標を求める問題があります。これはベクトルの問題にもなります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。