<問題> 放物線 y = x xー2 x+kも+1 が、 x軸から長さ 2の線分を切り取るように、定数 k の値を求めなさい。<解説と解答> x軸から長さ 2の線分を切り取るから、放物線と x軸の交点との座標は (α、0)、(α+2、0)と表される。よって、この放物線 y = x xー2 k x+k+1 は、y = ( xーα){xー(α+2)} つまり、y = x xー2(α+1) x+α(α+2) と表される。よって、係数を比較して、ー2k=ー2(α+1)…➀ k+1=α(α+2)…➁ 、➀から α=kー1 これを ➁に代入して k+1=(kー1)(k+1) 整理して (k+1)(kー2)=0 よって、k=ー1、2…答えです。大学入試の数学の問題です。2解をいきなり、αとα+2 としました。こちらの方が早いと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。