<問題> 円 xx + yy = 25 を平行移動して、点(ー6、5) を通りy 軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。

<解答と解説> 円 xx + yy = 25 を、x 軸方向に p、y 軸方向に q だけ平行移動した円の方程式は、(xーp)(xーp) + (yーq )(yーq ) = 25 …➀ この円が、点(ー6、5) を通りy軸に接することから、円 ➀ の中心の x 座標 p は、p = ー5 となります。このとき、➀ が点(ー6、5)を通ることから、(ー6+5)(ー6+5) + (5ーq ) = 25 よって、q = 5 + 2√6、2ー2√6 以上から、x軸方向に ー5、y軸方向に 5+√6 または、5ー√6 だけ平行移動すればよいことになります。…答えです。円の平行移動の問題です。x軸方向に p 平行移動したしたら、x ー p になることを間違えなければ簡単です。数学個別の私の塾でも、最初の頃は 座標の移動と混乱する生徒さんがいます。ご注意下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。