＜問題＞ △ＡＢＣ において、sinＡ ： sinＢ ： sinＣ ＝ ５ ：４ ：６ のとき、cosＢの値を求めなさい。＜解答と解説＞ 正弦定理より、ａ ：ｂ ：ｃ ＝ sinＡ ：sinＢ ：sinＣ ＝ ５ ：４ ：６ よって、ａ＝５ｋ、ｂ＝４ｋ、ｃ＝６ｋ (ｋ＞０) とおくことが出来ます。よって、余弦定理より、cosＢ＝{(６ｋ)(６ｋ)＋(５ｋ)(５ｋ)ー(４ｋ)(４ｋ)}／2・６ｋ・５ｋ ＝ ４５ｋｋ／２・6・５ｋｋ ＝ ３／４ …答えです。三角比の正弦定理と余弦定理 の問題です。ａ ：ｂ ：ｃ ＝ sinＡ ：sinＢ ：sinＣ となることを必ず覚えて下さい。更に、ａ＝５ｋ、ｂ＝４ｋ、ｃ＝６ｋ とすることが大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。