<問題> 点Pが円 x x+y y=4 の周上を動くとき、定点A(4、0)と点Pを結んだ線分APの中点Qの軌跡を求めなさい。<解説と解答> 点Pの座標を(a 、b )、点Qの座標を(x、y )とする。点P(a 、b )は、円 x x+y y=4 の周上にあるから、a a +b b =4…➀ 点Qは線分APの中点であるから、(a +4)/2 =x、(b +0)/2 =y 、これを a 、b について解くと a =2xー4、b =2y これらを➀に代入して (2xー4)(2xー4)+(2y )(2y )=4 これを整理して (xー2)(xー2)+y y=1 よって、求める点Qの軌跡は、中心 (2、0)、半径 1の円…答えです。大学入試の数学の問題、軌跡です。軌跡の初歩的な問題です。求める点の座標を (x、y ) のがポイントです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。