＜問題＞ １≦ x ≦ ３ を満たすすべての x に対して、不等式 ２x x＋(a ＋１) xー３ ＜ ０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ( x)＝２x x＋(a ＋１) x ー３ とすると、関数 y ＝ ｆ( x) のグラフは下に凸だから、１≦ x ≦ ３ において、ｆ( x)＜０ が成り立つための条件は、ｆ(１)＜０ かつ ｆ(３)＜０よって、ｆ(１)＝２＋a ＋１ー３＜０ から、a ＜０ また、ｆ(３)＝１８＋３(a ＋１)ー３＜０ から、a ＜ー６ この二つの共通範囲を求めて、a ＜ー６…答えです。大学入試の数学の問題ですが、基本的な問題です。このような問題はグラフを書いて考える習慣を身につけて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。