<問題> △ABCにおいて、tanAtanB=1 が成り立つとき、△ABCはどんな形の三角形ですか。<解説と解答> tanAtanB=1より、(sinA/cosA)(sinB/cosB)=1 よって、cosAcosBーsinAsinB=0より、cos (A+B)=0 ここで、A+B+C=180°より A+B=180°ーC よって、cos (180°ーC)=0 よって、cosC=0 ここで、0°<C<180° より、C=90° 以上から、△ABCは ∠C=90°の直角三角形…答えです。余弦の加法定理を使います。A+B+C=180より、A+B=180ーC には直ぐに思いつくようにしておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。