<問題> 100円硬貨が 2枚、50円硬貨が 2枚、10円硬貨が 3枚あるとき、このうちの一部または全部を用いて支払える金額の種類は全部で何通りありますか。<解説と解答> 50円硬貨2枚と100円硬貨1枚は、同じ金額を表すから、100円硬貨2枚を50円硬貨4枚と考えて、50円硬貨が 6枚、10円硬貨が 3枚とします。すると、50円硬貨の使い方は 使わない場合も考えて 6+1= 7通り、10円硬貨は やはり使わない場合も考えて 3+1= 4通りになります。よって、求める場合の数は、7×4 ー 1 =27通り…答えです。大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数にもあります。同じ金額となる他の支払い方があるときには、大きい硬貨を小さい硬貨にかえるのがポイントです。尚、最後の 7×4 ー 1 の引く 1 は、0 円になってしまう場合を引いています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。