<問題> 半径が3の円Cと円 x x+y y=4 との異なる2個の共有点を通る直線が 6x+2y+5=0 となるとき、円Cの中心の座標を求めなさい。<解説と解答> 条件より、2個の共有点を通る直線が 6x+2y+5=0 だから、円Cの方程式は x x+y yー4+k(6x+2y+5)=0 …➀とおけます。これを整理すると x x+y y+6k x+2k y+5kー4=0 よって、(x+3k)(x+3k )+(y+k)(y+k )=10k kー5k+4 ここで、半径は3だから、10k kー5k+4=3×3 よって、(2k+1)(kー1)=0 よって、k=1、ー1/2 求める中心の座標は、(ー3k、ーk)なので、(ー3、ー1) または (3/2、1/2)…答えです。よくある二つの円の交点を通る円や直線の問題の逆のような問題です。とにかく、与えられた条件から、➀とおくことが大切。後は簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。