＜問題＞ y ＝ x x＋２x＋１ とy ＝ ー３x x＋a x＋b が点(１、４)で接するときのαとb の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 大学入試の数学の問題です。y ＝ x x＋２x＋１…➀ y ＝ ー３x x＋a x＋b …➁ とします。➀と➁が点(１、４)で接するから ➀ー➁ が( xー１)( xー１)を因数をもちます。よって、４ x x＋(２ーa ) x＋(１ーb )＝４( xー１)( xー１) ＝４ x xー８ x＋４ 係数を比較して、２ーa＝ー８、１ーb ＝４ 以上から、a＝１０、b ＝ー３…答えです。➀の点(１、４)における接線の方程式を出してから、➁に代入して判別式＝０とする当たり前の方法もあります。しかし、紹介した方法にも慣れて下さい。数学個別の序理伊塾では、必ずこの方法も教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。