＜問題＞ いかなる ３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸n角形において、対角線の交点の数を求めなさい。＜解説と解答＞ 対角線の交点の数は n 個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と １対１ に対応します。よって、nＣ4 ＝ n! ／４! (nー４)! ＝{n (nー１) (nー２)(nー３)}／２４ …答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。”対角線の交点の数はn個の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と、１対１に対応する” ということは、実際に八角形でも書いて調べてみればわかると思います。場合の数などの問題においても試しに図を書いて考えてみることが大切です。数学個別の私の塾ではそう教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。