＜問題＞ 直線 ( xー１)／２ ＝ y ー ２ ＝ (zー３)／３ と点 ｐ(１、ー１、２) を含む平面の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 直線の方程式で t とおくと x＝２t＋１、y ＝ t＋２、z＝３t＋３ となります。これが、平面の方程式 a x＋b y＋c z＋d ＝０ を満たすから、代入して a (２t＋１)＋b(t＋２)＋c (３t＋３)＋d＝０となり、これがtの恒等式となります。よって、２a＋b＋３c＝０、a ＋２b＋３c＋d＝０これと、この平面の方程式が 点ｐ(１、ー１、２)を通ることから a ＝４b、c ＝ー３b、d＝３b となります。よって。４b x＋b y ー３b z＋３b＝０ よって、４b x＋by ー３b z＋３b＝０ よって、４ x＋ y ー３z＋３＝０…答えです。大学入試の数学の問題、空間ベクトルです。別解としては、直線の方程式から任意の ２点をとり、それと 点ｐの３点を通る平面の方程式、a x＋b x＋c x＋d＝０に代入して求めます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。