<問題> n を自然数とします。分数 19/n の分子を分母で割ると、整数部分が 1 以上の有限小数となるような n は何個ありますか。<解答と解説> m/n は整数でない既約分数として、➀ 分母 n の素因数は、2と5 だけからなる⇔m/n は有限小数 ➁ 分母 n の素因数は、2と5 以外のものがある。⇔ m/n は循環小数 この2つは必ず覚えて下さい。19/n の整数部分は 1 以上なので、19/n > 1 ここで、n は自然数だから 1< n <19 …ア 分母 n の素因数が、2と5 だけからなるとき、有限小数となるから、アの範囲で素因数が 2 と 5 だけのものを求めると、n = 2、4、5、8、10、16 の6 個になります。…答えです。気をつけなければならないことは、19/n = 1、19 となるような n は除くと、いうことです。簡単な、問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。