算数・数学専門の個別指導塾

ふれあい広場

  • HOME »
  • ふれあい広場

中学入試の問題です。

問題…A地点からB地点まで、300mあり、直線で結んであります。これを120等分する地点に119本の赤い旗を立て、150等分する地点に149本の白い旗を立てます。このとき、赤い旗と白い旗が同じ地点に立つのは何ヵ所ありますか。解説と解答…300÷120、300÷150…としていって解いてもよいのですが、算数らしく少し工夫をしてみましょう。120と150の公約数、例えば3等分点などは120等分する点の一部にもなり150等分する点の一部にもなっていて、赤白の旗が同じ地点に立っています。120と150の最大公約数は30で、赤白の旗が同じ地点にたつのは最高30等分する地点の29か所になります。答えは29です。つまり、120等分は30等分したものをさらに4等分し、150等分は30等分したものをさらに5等分するから、等分点で重なるのは30等分した地点だけなのです。この問題は中学入試の算数でよく見かけるもので、中学の数学としては余り出てきません。算数として面白い解き方を紹介しておきましたので参考にして
下さい。個別指導だと目の前で線分図を書きながらもっと分かりやすく説明できるのですが…。

あるホテルにて



ぶらりとあるホテルに行ったら、ロビーに春らしい花が飾ってありました。また、あるお店のショーウィンドウには、これも花らしい子供服が飾られていました。ママはジョリーが人間の女の子だったら是非着せてみたいと言っていました。靴もバックも可愛らしいですね。

とりあえず、中学入試の算数の問題です。

問題…24、72、Aの3つの数の最大公約数は12で、最小公倍数が360であるとき、Aは□または□となります。解説と解答…まず、24と72の最大公約数が12だから、24=12×2、72=12×6、A=12×□と書いてみます。このことから、□が2の倍数にならないことがわかります。(□が2の倍数だと最大公約数が24になってしまいます)また、最小公倍数360を素因数分解すると2×2×2×33×5となり、3数24、72、Aには2×2×2=8の倍数、3×3=9の倍数、5の倍数がどれかにないとなりません。24は8の倍数、72は8、9の倍数だから、Aは5の倍数、つまり□は5の倍数となります。そこで、Aは360の約数で360は12×2×3×5と書くことができるので、□は2×3×5の約数です。よって、□は5または3×5=15
Aは12×□だから、12×5=60、または、12×15=180です。ですから、答えは60と180です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学どころか高校の数学としても出てきます。個別指導の私の教室で、先日偶然に中学の数学として、また高校の数学として、たてつづけに教えました。

ジョリーとの朝の散歩。



ジョリーとの朝の散歩、久しぶりにゴラちゃん、チャムちゃんに会うことが出来ました。ずっと会えずにいたので、とても嬉しかったです。勿論、ジョリーもそう思ったことでしょう。一枚目、パパに抱っこされて威張っているのはゴラちゃん、二枚目のママの足元にいるのがチャムちゃんです。ジョリーも仲間に入れてもらって喜んでいました。

中学入試の算数の問題です…その3

問題…5で割ると2余り、7で割ると3余り、9で割ると4余る整数のうち、最も小さい整数を求めなさい。解説と解答…この問題は共通の数がないタイプです。5で割ると2余る整数は2、7、12、17…7で割ると3余る整数は、3、10、17…で、まずこの2つのタイプの共通の整数の最小なものは、17です。あとは5と7の最小公倍数ずつ増えていきます。17、52、87、122、157…で、9で割って4余る最小のものは157です。これが答えです。157からは、5と7と9の最小公倍数ずつ増えていきます。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても出てきます。算数、数学を勉強している人は是非マスターして下さい。

4月3日、土曜日の錦糸公園です。



4月3日の土曜日、朝の9時の錦糸公園です。桜がほぼ咲き揃い、シートで場所とりどころか、すでにあちこちでお花見が始まっていました。出店もたくさん出ていました。焼きそば、串焼き、たこ焼き、串焼き、トウモロコシ、射的、ヨーヨー、ジャガバタ…。ジョリーを抱っこして、見て回りました。私たちの犬友たちも10人くらい集まっていて、お花見を始めると言っていました。残念ながら私とジョリーは仕事があるので参加出来ませんでしたが…。

中学入試の算数の問題です…その2

問題…7で割れば5余り、5で割れば3余り、3で割れば1余る数のうちで、最小の数を求めなさい。解説と解答…一見難しそうな問題ですが、そうではありません。というのは、ある共通の数が隠れているからです。7−5=2 5−3=2 3−1=2 隠れている数は2です。つまり、あと2あれば7でも5でも3でも割りきれるのです。ですから、7と5と3の最小公倍数の105の倍数より2小さな数です。105×□−2 で最小の数は□が1のときで、105×1−2=103が最小の数です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学でも登場します。昨日、偶然にある高校受験の予備校の数学の復習として個別指導の私の教室で教えました。数学の問題としても、そう易しいものではないようです。算数でも中学の数学としても重要な問題です。

ひかりアクアリュームの4月のカレンダーです。



ひかりアクアリュームの4月のカレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。なかなか珍しいお魚さんのようです。

教室の4月の卓上カレンダー

ひかりアクアリュームの4月の卓上カレンダーです。お魚さんの名前はイャースポットエンゼルフィシュです。比較的、珍しいお魚さんです。余り、海水魚のお店で見かけません。

中学入試の算数の問題です…その1

1から300までの整数のうち、18で割っても24で割っても8余る最も大きい整数を求めなさい。解説と解答…これは余りが等しいタイプなので一番易しいこのての算数の問題です。まず、18と24の公倍数、つまり最小公倍数の72の倍数を考えます。これに8を加えれば、18で割っても24で割っても8余る数ができます。72×4+8=296…答えです。これは中学入試の算数ですが、中学の数学としても登場します。算数、中学の数学に於ける大切な問題です。個別指導の私の教室では、これが出て来ると、あとの2種類を教えてしまいます。

« 1 368 369 370 392 »

月別アーカイブ

PAGETOP