問題…αβ＝１２、ααα＋βββ＝９１ を満たす実数の組(α、β)を全て求め、方程式 ｘｘｘ−３６ｘ＋９１＝０ の解を全て求めなさい。解答と解説…αααβββ＝(αβ)(αβ)(αβ)＝１２×１２×１２＝３・３・３×４・４・４＝２７・６４ 、 ααα＋βββ＝９１＝２７＋６４ なので、αααとβββは２次方程式 ｔｔ−９１ｔ＋２７・６４＝０ すなわち、 (ｔ−３・３・３)(ｔ−４・４・４)＝０ の２解です。よって、(ααα、βββ)＝(３・３・３、４・４・４)、(４・４・４、３・３・３) したがって、(α、β)＝(３、４)、(４、３)…答えです。よって、 ｘｘｘ−３６ｘ＋９１＝ｘｘｘ−３αβｘ＋ααα＋βββ＝(ｘ＋α＋β)(ｘｘ＋αα＋ββ−αｘ−βｘ−αβ)＝(ｘ＋７)(ｘｘ−７ｘ＋１３) したがって、求め
る解は ｘ＝−７、(７±√3ｉ)／２ …答えです。高校の数学、三次方程式の誘導問題です。結構難しい数学と思います。私の塾の生徒さんでも困る人が多いと思います。算数とはまた違った意味での難しさです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久し振りの浅草。スカイツリーが出来て吾妻橋あたりからかなりの賑わいになりました。人力車も増えたようです。仲見世もたくさんの人でいっぱい。いつも通り“川松”で食事。今日はお参りを終えてから松屋さんの屋上へ出てみました。結構な眺めです。子供の頃、屋上で車で遊んだのは銀座なのか浅草なのか…。曖昧な記憶がまた懐かしい思い出を楽しくしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｐ、２ｐ＋１、４ｐ＋１ がいずれも素数であるようなｐを全て求めなさい。解答と解説…ｐが３の倍数の場合：ｐが素数になるのは ｐ＝３ のとき、このとき、２ｐ＋１＝７、４ｐ＋１＝１３ も素数。ｐ＝３ｋ＋１ (ｋ＝０のときは ｐ＝１ が素数でないから ｋは自然数) の場合：２ｐ＋１＝２(３ｋ＋１)＋１＝３(２ｋ＋１)は３×(２以上の整数)だから素数にはならない。ｐ＝３ｋ＋２(ｋは負でない整数)の場合：４ｐ＋１＝４(３ｋ＋２)＋１＝３(４ｋ＋３) は３×(２以上の整数)だから素数にはならない。以上からｐ＝３…答えです。大学入試の数学、整数問題です。特に素数は大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の玄関に網戸を付けました。業者さんはホームページで探したのですが、偶然にも塾から歩いて一分のお店で“ゆとりフォーム”さんです。二時間くらいで完成。思った通りのナイスな出来具合です。これで空気の入れ替えや自然の風を取り込むことが出来ます。今までは玄関を開けると虫や蚊そしてノラちゃん達が入ってきてしまったのです。…“ゆとりフォーム”さんに感謝♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある船が３６ｋｍの川を上るのに３時間かかりましたが、下りは、流れの速さが上りのときの半分になったため、２時間かかりました。この船の静水時の速さを求めなさい。解答と解説…３６÷３＝１２…上り、３６÷２＝１８…下り。流れの速さが、２：１ なので、(１８−１２)÷†＝２、２׆＝４ よって、１２＋４＝１６ｋｍ／時…答えです。 中学入試の算数、流水算の比を使う問題です。この算数の問題は線分図を書くとよりわかりやすいと思います。算数の個別指導塾の私の塾では図を書くことに慣れるようにすすめています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の近所きカフェがオープンしました。歩いて１分足らずの所です。プレオープンの日早速行ってみました。数々のコーヒーメニューのうち、私が頼んだのは“ブルーナイル”…正直、名前に惹かれました…エチオピアだそうです。“ブルーベリーチョコレート”がついてきてこれがまた美味しい。勿論、コーヒーはノーシュガーでとても美味しい。お店の名前は“マキネスティ”…ちょくちょく行きたくなりそうなお店です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ町からＢ町まで往復するのに、行くときは時速３ｋｍで流れている川をボートでさかのぼって５時間かかりましたが、帰りは同じボートで下ったので、２時間で帰ることが出来ました。２町からＢ町までの距離を求めなさい。解答と解説…行きと帰りの速さの比は、時間の比の５：２の逆比で２：５です。すると流水は(５−２)÷２＝１、５ になります。これが３ｋｍにあたるので、３÷1、５＝２ｋｍ…１あたり。よって下りの速さは、２×５＝１０ｋｍ です。よって、１０×２＝２０ｋｍ…答えです。中学入試の算数、流水算の比で考える基本的な問題です。もっと流水算(算数)は難しくなるので基本からしっかりと押さえましょう。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、今日の目的は“加賀屋”さんで“揚げもち”を買うことです。京葉道路の大横川の標示の所、江東橋を降りて親水公園に入ります。紫陽花の綺麗な場所でパチリ♪ ここはジョリーが赤ちゃんの頃によく遊んだ所です。そして、私のお気に入りの“小滝”をバックにパチリ♪ 春日通りの下あたりでまた撮ってかは春日通りにあがります。少し行った所を右折すると“加賀屋”さんです。このお店の前の通りがスカイツリー真正面になっていて東武レバントホテルに突き当たります。すっかりと顔馴染みになったおばさんにジョリーと私のツゥーショットを撮ってもらいました。揚げもちを買ってから錦糸公園へ。噴水を背景にパチリ♪ …結構長い朝の散歩になりました。ジョリー、満足？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…静水時の速さが８ｋｍの船があります。この船で、２４ｋｍの川を上るのに４時間４８分かかりました。この川を２時間で下るためには、船の速さを何倍にすればよいですか。 解答と解説…２４÷(４＋４８／６０ ) ＝５ ｋｍ／時…上りの速さ。８−５＝３ ｋｍ／時…流速。２４÷２＝１２ ｋｍ／時 …下りの速さ。１２−３＝９ ｋｍ／時 …新しい静水時の速さ。よって、９÷８＝９／８ 倍(帯分数にします)…答えです。算数、流速算の基本的な問題。私の塾では流水算においては特に流れの速さ、下りの速さ、上りの速さ、静水の速さ等と書いていくように教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。勿論、キムラ先生。朝の散歩の帰りにお願いしています。８時に自宅を出発して親水公園経由で錦糸公園へ。噴水を背景にパチリ♪　たっぷりと歩いて遊んでから親水公園に戻り、スカイツリーをバックにパチリ♪ そしてキムラ先生です。大分慣れて大丈夫なはずなのですが、診察台に乗ると相変わらずの緊張顔。それでも無事に終わって待合室に戻ると椅子に座って余裕綽々顔。先生にお礼を言って帰宅しました。１０時３０分自宅着、結構長い朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。