問題…三角形ＡＢＣにおいて、∠Ａ＝６０° のとき、ｓｉｎＢ×ｓiｎＣのとりうる値の範囲を求めなさい。解説と解答…ｓｉｎＢｓｉｎＣ＝ｓｉｎＢｓｉｎ(１２０°−Ｂ)＝√３／ｓｉｎＢｃｏｓＢ＋１／２ ｓｉｎＢｓｉｎＢ＝√３／４ ｓｉｎ２Ｂ＋１／４ (１−ｃｏｓ２Ｂ)＝１／２ｓｉｎ(２Ｂ−３０°＋１／４ ここで、０°＜Ｂ＜１２０°より、−３０°＜Ｂ＜２１０° よって、０＜ｓｉｎＢｓｉｎＣ≦３／４…答えです。大学入試の数学の問題です。積和の公式を使っても出来ますが加法定理、２倍角、合成でやってみました。いずれも高校の数学、三角関数の大切な公式です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。