4桁の数1000から9999までのうち、同じ数字を3つ以上含まないものは全部で何通りありますか。解説と解答…4桁の数全体から同じ数を3つ以上含むものを引きます。4桁の数全体は、9999−1000+1=9000です。同じ数が4つ並ぶのは、1111から9999の9通り。同じ数が3つ入るのは、1が3つで考えて、A1B1C1D。この2からDの1ヶ所に1以外の数かわ入りますが、Aには0も入ることが出来ません。Aが8、Bが9、Cが9、Dが9 で 8+9+9+9=35、これは、1から9 まで同じになるので、35×9=315通り。0が3つの場合は、1000から9000の9通り。よって、9+315+9=333通り。9000−333=8667通り…答えです。この算数又は数学の問題は公務員試験の問題です。中学入試の算数や中学、高校の数学でも出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。