問題…２０１０との最大公約数が２０１となる、４桁の正の整数の個数を求めなさい。解説と解答…２０１０＝２×３×５×６７、２０１＝３×６７ なので、題意の整数は、ｎを２と５のどちらも素因数に持たない自然数として、２０１ｎとなります。そして、１０００≦２０１ｎ≦９９９９より、５≦ｎ≦４９、これを満たす奇数は、２５−２＝２３個あり、このうち５の倍数は５個あるので、２３−５＝１８個…答えです。結構難しい高校の数学の入試問題なのですが、ややもすると中学入試の算数です。算数でも数学でも素因数分解は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。