問題…さいころを４回投げてｋ回目に出た目をａ(ｋ)(ｋ＝１、２、３、４)とします。ａ(1)≦ａ(2)＜ａ(3)≦ａ(4)となる目の出方は何通りありますか。解答と解説…条件を満たす事象について、「ａ(1)≦ａ(2)＜ａ(3)≦ａ(4)」 ＝ 「ａ(1)≦ａ(2)≦ａ(３)≦ａ(4)」 − 「ａ(1)≦ａ(2)＝ａ(3)≦ａ(4)」 となります。ここで、「ａ(1)≦ａ(2)＝ａ(3)≦ａ(4)」 とは異なる６個の目から、重複を許して３個取り出すことです。よって、6Ｈ4 − 6Ｈ3 ＝ 9Ｃ4 − 8Ｃ3 ＝ ７０通り…答えです。ちょっとやりにくい数学の問題かも知れません。しかし、ａ(1)≦ａ(2)＝ａ(3)≦ａ(4) の処理の仕方に気が付けば大丈夫でしょう。この種の数学の問題は“慣れ”が大切です。 東京都 算数、数学
の個別指導塾、序理伊塾。