問題…放物線 ｙ＝ｘｘ と 直線 ｙ＝ｋｘ＋ｋ が異なる２点Ｐ、Ｑで交わるとき、２点Ｐ、Ｑを通り、ｘ軸に接し、ｙ軸に平行な軸を持つ放物線は２つあります。そのうちの ｙ＝ｘｘ でないほうを求めなさい。…解答と解説…ｙ−ｘｘ＝０ と ｙ−ｋｘ−ｋ＝０ を満たす(ｘ、ｙ)は、ｙ−ｘｘ＋ｔ(ｙ−ｋｘ−ｋ)＝０ …ア を満たすから、ｔ≠−１ のとき、アは、Ｐ、Ｑを通りｙ軸に平行な軸を持つ放物線を表す。これがｘ軸と接するとき、アでｙ＝０ として ｘｘ＋ｋｔｘ＋ｋｔ＝０ が重解を持つから、(ｋｔ)(ｋｔ)−４ｋｔ＝０ よって、ｋｔ(ｋｔ−４)＝０ ｋ＝０ のとき２点で交わらないので不適、ｔ＝０ のとき ア はｙ＝ｘｘ となるから不適。よって、ｔ＝４／ｋで、アに代入して、ｙ−ｘｘ＋(４／ｋ)(ｙ−ｋｘ−ｋ)＝０ 整理して、ｙ＝
(ｋ／ｋ＋４)(ｘ＋２)(ｘ＋２)…答えです。 少しやりにくい数学の問題かもしれません。数学における２次関数の問題はたくさんあり、また大切です。出来るだけ多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。