問題…放物線 y=xx と 直線 y=kx+k が異なる2点P、Qで交わるとき、2点P、Qを通り、x軸に接し、y軸に平行な軸を持つ放物線は2つあります。そのうちの y=xx でないほうを求めなさい。…解答と解説…y−xx=0 と y−kx−k=0 を満たす(x、y)は、y−xx+t(y−kx−k)=0 …ア を満たすから、t≠−1 のとき、アは、P、Qを通りy軸に平行な軸を持つ放物線を表す。これがx軸と接するとき、アでy=0 として xx+ktx+kt=0 が重解を持つから、(kt)(kt)−4kt=0 よって、kt(kt−4)=0 k=0 のとき2点で交わらないので不適、t=0 のとき ア はy=xx となるから不適。よって、t=4/kで、アに代入して、y−xx+(4/k)(y−kx−k)=0 整理して、y=
(k/k+4)(x+2)(x+2)…答えです。 少しやりにくい数学の問題かもしれません。数学における2次関数の問題はたくさんあり、また大切です。出来るだけ多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。