問題…３次方程式 ｘｘｘ−３ｍｘ＋ｍ−３＝０ (ｍは実数)が異なる実数解α、β、γをもつとき、ｍの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…この方程式は、ｘｘｘ−３＝ｍ(３ｘ−１) と変形できます。これは、ｙ＝ｘｘｘ−３ と ｙ＝ｍ(３ｘ−１) との共有点のｘ座標です。直線は定点(１／３ 、０) を通り、傾きが３ｍの直線です。これは、ｍ＝１ のとき、接線となります。グラフを書いてみれば、簡単にわかりますが、ｍ＞１ ならば異なる実数解、α、β、γを持ちます。ｍ＞１…答えです。ｍ＝１ のとき接線となるのは数学の微分がはやいと思いますが省略しました。しかし、これだけでも立派な数学の問題になります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。