問題…正の整数ｍ、ｎが１／ｍ ＋ １／ｎ ＜ １／３ をみたすように変わるとき、１／ｍ ＋ １／ｎ の最大値を求めなさい。…解答と解説…ｍとｎは対等だから、ｎ≧ｍとしてよい。† ｍ≧６の場合、ｍ＝ｎ＝６ を除いて条件は満たされるので、最大値は、１／６ ＋ １／７ ＝ １３／４２ …ア † ｍ＝５ の場合 １／ｍ ＋ １／ｎ ＜ １／３ よって、１／ｎ＜１／３ − １／５ ＝ ２／１５ よって、ｎ≧８ だから、最大値は １／５ ＋ １／８ ＝ １３／４０ …イ † ｍ＝４ の場合 １／ｍ ＋ １／ｎ ＜ １／３ よって、１／ｎ ＜ １／３ − １／４ ＝ １／１２ よって、ｎ≧１３ よって、最大値は １／４ ＋
１／１３ ＝ １７／５２ …ウ これらより、ア＜イ＜ウ なので、求める最大値は １７／５２ …答えです。解答されれば易しい数学の問題ですが、慣れないとやりにくいと思います。私の塾でもこのタイプの数学が苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。