問題…２次方程式 ｘｘ＋(ｍ＋１)ｘ＋２ｍ−１＝０ の２つの解が整数となるように、整数ｍの値を求めなさい。…解答と解説…与式の２解を α、β(α≦β)とおくと、解と係数の関係により、α＋β＝−(ｍ＋１)…ア αβ＝２ｍ−１ …イ ここで、イ＋２×ア により、αβ＋２(α＋β)＝−３ よって、(α＋２)(β＋２)＝１、α、βが整数のとき、(α＋２、β＋２)＝(−１、−１)、(１、１) よって、(α、β)＝(−３、−３)、(−１、１) アにより、ｍ＝−(α＋β)−１ であるから、ｍ＝５、１ …答えです。大学入試の問題、２次方程式の整数解です。やり方は他にもありますが、問題によって臨機応変にやるのがよいと思います。私の塾では勿論別解も紹介しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。