無作為に5人を選んだとき、その中に誕生月が同じ人がいる確率を求めなさい。ただし、誕生月が何月なのかは、1月から12月まで全て同じ確率とします。…解答と解説…“誕生月が同じ人がいる”ということは“少なくとも2人誕生月が同じ”ということです。ですから余事象の“全員誕生月が異なる”を考えます。5人の誕生月の組み合わせは、12×12×12×12×12 通り。全員誕生月が異なるのは、12×11×10×9×8 です。よって、全員誕生月が異なる確率は、(12×11×10×9×8)/(12×12×12×12×12)=(11×5)/(12×12)=55/144 よって、1 − 55/144 =89/144 …答えです。一見、やりにくそうな数学の確率の問題。余事象に気がつけば簡単です。私の塾でも余事象に注意するように日頃から教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
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