問題…全ての実数xに対して、(a−1)xx+2x+a−2>0 が成立するようなaの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…y=(a−1)xx+2x+a−2 とおきます。グラフが下に凸で、x軸と交わらないことなので、a−1>0 …ア D/4 =−aa+3a−1<0 …イ 、イから aa−3a+1>0 これを解いて a<(3−√5)/2 、 (3+√5)/2 <a よって、アとイを満たすaの範囲は、a>(3+√5)/2 …答えです。高校の数学の問題です。まずは下に凸であることに気がつくことが大切です。あとはx軸と交わらないことが条件になります。グラフを書いてみると簡単にわかると思います。私の塾でも、グラフがx軸の上にあるからD>0 と勘違いする生徒さんが時折います。注意して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。