問題…< > は、< > の中の数の1以外の約数の個数を表すものとします。例えば、6の約数は1、2、3、6 なので、<6>=3 です。では、次の式の□にあてはまる2けたの数のうち、最も大きい数を求めなさい。<18>−<4>=<□> …解答と解説…18=2×3×3、4=2×2 より、<18>=(1+1)×(2+1)−1=5 <4>=(2+1)−1=2 よって、<18>−<4>=5−2=3 よって、<N>=3となるような整数Nの約数の個数は、3+1=4個です。ア…4=3+1 イ…4=(1+1)×(1+1) の2つに分けて、2けたの数のうち最大のNをそれぞれ求めると、アの場合は、3×3×3=27、イの場合は、5×19=95、となるので、答えは95です。算数の約数の個数の問題、勿論数学においても大切です。約数が4個の数は、同じ素数を3回かけるものと、異なる2つの素数をかけたものの2種類
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