問題…和が９０で最小公倍数が１０８である２つの自然数を求めなさい。…解答と解説…１０８＝２×２×３×３×３ により、求める２数は、ア…２×２×３×３×３とａ(ａは２×２×３×３×３の約数)、イ…２×２×ａ(ａは３×３×３の約数)と３×３×３×ｂ(ｂは２×２の約数)の２種類になります。アのとき、１０８＋ａ≠９０ より不適。イのとき、２×２×ａ＋３×３×３×ｂ＝９０ よって、４ａ＋２７ｂ＝９０ …† すると、４ａ、９０は偶数なので、２７ｂも偶数となります。つまり、ｂは偶数で、２７ｂ＜９０ から、ｂ≦３ よって、ｂ＝２ このとき、†は ４ａ＋２７×２＝９０ よって、ａ＝９ すると求める２数は、２×２×９＝３６ と３×３×３×２＝５４ …答えです。きちんとやっていかないと間違えます。高校入試の数学の問題ですが、なかなか手強い数学の問題です。私の塾の高校生にやってもらおうと思っています。東京都 算
数、数学の個別指導塾、序理伊塾。