問題…和が90で最小公倍数が108である2つの自然数を求めなさい。…解答と解説…108=2×2×3×3×3 により、求める2数は、ア…2×2×3×3×3とa(aは2×2×3×3×3の約数)、イ…2×2×a(aは3×3×3の約数)と3×3×3×b(bは2×2の約数)の2種類になります。アのとき、108+a≠90 より不適。イのとき、2×2×a+3×3×3×b=90 よって、4a+27b=90 …† すると、4a、90は偶数なので、27bも偶数となります。つまり、bは偶数で、27b<90 から、b≦3 よって、b=2 このとき、†は 4a+27×2=90 よって、a=9 すると求める2数は、2×2×9=36 と3×3×3×2=54 …答えです。きちんとやっていかないと間違えます。高校入試の数学の問題ですが、なかなか手強い数学の問題です。私の塾の高校生にやってもらおうと思っています。東京都 算
数、数学の個別指導塾、序理伊塾。