問題…z=xx−4xy+5yy+2y+2 において、x≧0、y≧0 のとき、zの最小値を求めなさい。また、このときのxとyの値を求めなさい。…解答と解説…その2です。今度は、xとyに変域があります。y≧0 の範囲で固定して、zをxの関数と考えます。z=(x−2y)(x−2y)+yy+2y+2 軸は x=2y(≧0)なので、xの変域x≧0のなかに軸があります。よって、x=2yのときの最小値をmとすると、m=yy+2y+2=(y+1)(y+1)+1 となります。次に、yをy≧0の範囲で動かして、mの最小値を求めます。軸のy=−1は、y≧0の範囲にはありません。よって、y=0のとき、mは最小値となり、最小値は2となります。このとき、y=0より、x=2y=0となります。x=0、y=0、のとき、最小値2 …答えです。大学入試の問題、変数が2つあってそれぞれに変域ガブあります。こういうときは、とりあえず1つを固定して考えます
。まだまだ易しい数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。