問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚ である整数 ｘ、ｙ、ｚ について、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ を満たす整数 ｘ、ｙｚ を全て求めなさい。…解答と解説…ｘ≦ｙ≦ｚより、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ≦ｚ＋ｚ＋ｚ＝３ｚ よって、ｘｙ≦３ だから、(ｘ、ｙ)＝(１、１)、(１、２)、(１、３) ここで、(ｘ、ｙ)＝(１、１)のとき、与式は、ｚ＝ｚ＋２ となり不成立。(ｘ、ｙ)＝(１、２)のとき、与式は、２ｚ＝ｚ＋３ よって、ｚ＝３、(ｘ、ｙ)＝(１、３)のとき、与式は、３ｚ＝ｚ＋４　よって、ｚ＝２となりますが、ｙ≦ｚを満たさないので不適。以上から、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(１、２、３) …答えです。ｘとｙとｚを全てｚに置き換えて範囲を出します。よく見かける数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。