問題…１つのサイコロを２回投げて、出た目の和をｎとします。このｎを用いて分数ｎ／３ｎ＋３５を作るとき、この分数が約分できるようなｎの値を全て求めなさい。解説と解答…どうやったらよいか解らないけれど、書き出せると思ったら、迷わずに書き出しましょう。ｎは２から１２までだから、(分子、分母)＝(２、４１)(３、４４)(４、４７(５、５０)(６、５３)(７、５６)(８、５９)(９、６２)(１０、６５)(１１、６８)(１２、７１) で終わります。ですから、答えはｎ＝５、７、１０ この問題はある有名な高校の数学の入試問題です。中学入試の算数としても出てきそうですね。私の個別指導の教室では、よく中学生の数学や小学生の算数で、書き出してごらん、すぐに終わるからと言います。すると、数学でも算数でも２、３分で終わって生徒は驚きます。場合の数だけでなく、階差数列等も２０項くらいまでなら、直ぐに終わりますね。