問題…ｘｘｘ＋ａｘ＋ｂｘ＋４ が (ｘ−２)(ｘ−２) で割り切れるとき、ａとｂの値を求めなさい。…解答と解説…余りの定理により、ｆ(ｘ)＝ｘｘｘ＋ａｘ＋ｂｘ＋４ は ｆ(２)＝０ だから、４ａ＋２ｂ＋１２＝０ となりますが、この１つの式だけではａ、ｂは求められません。直接 (ｘ−２)(ｘ−２)＝ｘｘ−４ｘ＋４ で割り算すると 商＝(ｘ＋ａ＋４)、余り＝(４ａ＋ｂ＋１２)ｘ−(４ａ＋１２) となります。割り切れるためには、余り＝０ だから、４ａ＋ｂ＋１２＝０ と４ａ＋１２＝０ が必要で、これを解いて、ａ＝−３、ｂ＝０ …答えです。又、別解として、ｘ−２＝ｔ とおいたり、微分を使う方法もあります。高校の数学の因数定理の問題です。私の塾でも、この２乗のパターンに弱い生徒さんがみうけられました。勿論、きちんと克服しましたが。東京都 算数、数学の個別指導塾
、序理伊塾。